已知抛物线方程为y^2=2x,（1）设点A(2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离PA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:06:42

设P(x,y),则
|PA|²=(x-2/3)²+y²=x²-4x/3+4/9+2x=x²+2/3x+4/9
因为x≥0,故当x=0时,|PA|²有最小值为4/9,|PA|的最小值为2/3,
此时,P为坐标原点（0,0）
再问：为什么‘|PA|²=(x-2/3)²+y²=x²-4x/3+4/9+2x‘中要加2x而不是y^2啊？？
再答： P是抛物线上的点，y²=2x
再问：哦哦，谢谢了哈
再答：不客气，弄明白就好。

已知抛物线方程为y^2=2x,（1）设点A(2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离PA 已知抛物线方程y^2=2x.设点A的坐标为（2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA| 圆锥曲线的题目已知抛物线方程为Y²＝2X,设点A的坐标为(3/2,0),求抛物线上距A最近的点P的坐标及|PA 抛物线y^2=2x设A（2/3,0）求抛物线上距点A最近的点P的坐标及PA的距离 1.在直角坐标平面上给定一曲线y^2=2x,设点A坐标为（2/3,0）,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离│PA 设抛物线y^2=2x ,设点A的坐标为(2/3,0),在抛物线上求一点P,使PA的距离最小已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标已知点P在抛物线x2=4y上运动,点A的坐标为(2,3),求PA+PF的最小值及此时P坐标已知抛物线y平方=2px(p>0)上的一点A(1,a)到它的焦点F的距离为2,其中a>0⑴求抛物线的方程及点A的坐标 . 设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,当│PA│+│PF│取得最小值时,点P的坐标为多少已知抛物线y=1/2x²,抛物线上一点距离点A（0,a）最近的点恰好是顶点,求a的范围已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程