设正三角形的外接圆半径与内接圆半径之差为2

设边长为a,则高为√3/2*a,外接圆半径为高的2/3,所以外接圆半径为√3/3*a,边心距为高的1/3,所以边心距为√3/6*a.所以高,外接圆半径,边心距之比为3:2:1

边长为a的正三角形、正方形、正六边形外接圆的半径和内切圆的半径公式：外接圆半径R,R3=√3a/3；R4=√2a/2；R6=a,内切圆半径r,r3=√3a/6；r4=a/2；r6=√3a/2.

三角形ABC为等边三角形时,它的面积最大.它的面积为三角形的边*高/2边＝√[R^2+(R/2)^2]*2=√5*R高＝R+R/2＝3/2R面积＝√5R*3/2R/2＝3/4*√5*R^2r=a/2/

设外接圆半径为R1,内切圆半径为R2R1-R2=2R1=2R2解方程,R1＝4,R2＝2正三角形的边长＝4√3；高＝6三角形的面积＝4√3×6÷2＝12√3

2:1

设,正三角形的边长为a,内接圆半径为R,外接圆的半径为r.正三角形的面积为S=1/2*a*√3/2a=1/2*r*(a+a+a),r=√3/6a,a^2+(R/2)^2=R^2,R=√3/3a,R:r

作出正三角形ABC的圆心O,连接OA,过点O做OM⊥AB,交点为M,则OA=R,MO=内切圆半径r正三角形∠OAM=30ºsinOAM=MO/OA=r/R=sin30º=1/2∴内

abc分别对应角ABCsinC=c/2R(这个画个圆同弧对应角相等再加上几个直角三角形中角的关系很容易得出的)ABC面积=1/2(a*r+b*r+c*r)ABC面积又=1/2ab*sinC=1/2ab

（一）先说答案：r：R：h=1：2：3（二）步骤：1、画出辅助线：设正三角形ABC,外接圆心,内切圆心皆为D,连接AD,BD；过D作线段DE垂直BC,交BC于E.2、因为角DBE=30度,根据直角三角

3:2:1.

因为正三角形的四心重合,重心分高为2：1而长的部分即为正三角形的外接圆半径短的部分为正三角形的内切圆半径,即是正三角形的边心距所以正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为3：2：1

外接圆半径与边心距之和是高,外接圆半径与边心距在一个直角三角形中,且外接圆半径是边心距的二倍,所以,正三角形的高、外接圆半径、边心距之比是=3：2：1再问：求正多边形的内角的公式是什么？再答：(n-2

正弦定理a/sinA=2R(R为外接圆的半径)边长为aa=2R*sin60°=√3*R边心距d是外接圆半径的一半d=R/2周长=3√3*R面积S=3*边长*边心距/2=3√3*R^2/4

连接圆心O和A点成OA,过O点作垂线垂直于AB,垂足为D由题得OA平分∠BAC,D为AB的中点在△OAD中,∠BAO=30°,∠ODA=90°,∠DOA=60°OA=R,所以OD=R/2；DA=R*√

外接圆：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R由此可知：R=a/2sinAcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^

内切圆半径=根号3外接圆半径=2根号3正三角形中,内接圆半径：外接圆半径：边长=1：2：2根号3

正方形周长为x~则边长为x/4因此对角线为√2x/4外接圆半径为√2x/8所以y=√2x/8选B

设O为等边△ABC的内心（也是等边△AB的外心），连接OA、OC、OB，设AO交BC于D，则AD⊥BC，BD=DC，即OB是△ABC外接圆的半径，OD是△ABC内切圆的半径，∵BC=6，∴BD=DC=

画出图形即可解决此三角形的外接圆和内切圆的半径分别是2√3和√3任意一个正三角形的外接圆和内切圆的半径与高的比是2：:1：:3

由“正弦定理”得：2R=2/sin60º===>R=2√3/3.