设对任意的x,总有φ(x)≤f(x)≤g(x),且-搜答案-智慧作业帮

f(x)=-f(x+2)用x+2代替上式中的x得：f(x+2)=-f(x+4)∴f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+4)]=f(x+4)∴f(x)的周期是4

补充题目：设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=2x-x^21)求证；f(x)是周期函数（2）当x∈【2,4】时,求f(x）的解

f(x1)

y=(1/2)^xy=(1/3)^x等等

1.x=y=1时f(1)=0,由于是增函数,那么x>1时任何数都大于f(1)=02.当x>1时,x-1>0此时f(x)>f(x-1)+2=f(x-1)+f(3)+f(3)=f(9x-9)x>9x-9x

（排除法）令φ（x）=1-e-|x|，g（x）=1+e-|x|，f（x）=1；显然对任意的x，满足φ（x）≤f（x）≤g（x）且有limx→∞[g(x)-φ(x)]=limx→∞2e-|x|=0∴li

设h（x）=e^(-x)f(x)求导后得到h‘（x）=e^(-x)(f'(x)-f(x))因为对任意x都有f'(x)>f(x),所以h‘（x）=e^(-x)(f'(x)-f(x))>0恒成立所以h（x

首先取x1=x2=x/2=>f(x)=f(x/2)^2>=0任取x1f(1)x^2+y^2

x∈R,有f(-x)+f(x)=x²,这个条件.没用到,心虚啊再问：虽然正确答案的确是B我认为您的解答是有一定道理的，但是其中，g'(x)=f'(x)-x>0此式应该以x∈(0,+∞)为前提

f(x+2）=-f（x）f(x+4）=-f（x+2）=f（x）f（x）周期为4f(19)=f(3)=--f(1)f(--1+2）=-f（--1）f(1）=-f（--1）f(x)是定义在R上的偶函数f(

设F（x）=e^x[f(x)-1],则F′(x)=e^x[f(x)+f′(x)-1],因为-1≤f(x)+f′(x)≤1,所以F′(x)≤0,即F（x）单调不增,因为F（x）单调有下界,故存在limF

f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4af(x)=(x^4-3x^2-4)a+x^4+x^3-2x^2x^4-3x^2-4=(x^2+1)(x^2-4)=(x^2+1)(x-2)(

已知f(x+3)≤f(x)+3所以f(x+3)-x≤f(x)+3-x所以f(x+3)-（x+3)≤f(x)-x又因为g(x)=f(x)-x所以g(x+3)≤g(x)同理g(x)≤g(x+2)所以g(x

由题意：f(x+3)

1.（1）因为f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),所以有f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0)=2f(0),故f(0)=0又f(0)=f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)=0,故f(-x

1.令x1=x2=0,则f(0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0令x1+x2=0,则f(0)=f(x1)+f(-x1)=0∴f(-x1)=-f(x1)∴是奇函数设-∞0所以为增函数2.f（x）在区间

可导——连续——有界.F(x)=f（x）-x求导可知F(x)单调递减,F(-无穷)>0F(+无穷)

lim(g(x)—Q（x）)=0说明g(x)与q(x)的极限均存在且相等,设为C由于Q（x）

分部积分：记F(x)=积分(从a到x)f(y)dy,则F'(x)=f(x),F(a)=0,于是左边=积分(从a到b)F(x)dx=积分(从a到b)F(x)d(x-b)这一步关键是利用dx=d(x-b)