设圆锥外切于半径为R的球,求圆锥的最小体积-搜答案-智慧作业帮

画出一个圆里面一个正三角形.圆心到各个顶点距离相等是圆的半径.三角形边长等于底面直径=2r进而可以求出圆的半径也就是球的半径套公式求体积表面积就行了.

其实画的是轴截面,正方体对应于圆锥的轴截面的截面是一个长方形再答：其底边等于底面的对角线也就是√2x，高等于正方体的边长，也就是x再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，

要用到tan2α与tanα之间的关系.先画个图,然后好好看看.

设圆锥的高为h,底面半径为R,体积为V,则有√[(h-r)^2-r^2]/r=h/RR=hr/√[(h-r)^2-r^2]V=∏R^2h/3=∏h^3r^2/3(h^2-2hr),(h>2r)

等边圆锥,所以过顶点的纵剖面为正三角形.底角60°.底角÷2=30°.则外切球半径=圆锥底面半径÷sin30°=2r球的体积=4/3×π×球半径的立方=32/3×π(r立方）球的表面积=4π×球半径的

14题（a-1）x²-2√2xy+ay²≥0恒成立,（-2√2）²-4（a-1）a≤0推出a≥2或者a≤-1,x,y为正实数,a≥2外切问题极限情况见图,MOB为直角三角

如图：球半径为r,锥高为h,假设锥底半径为R,则可知图中母线的下半部分长度也为R；假设母线的上半部分长度为a,则由三角形ADO与三角形ACB相似,可得比例：AD/AC=OD/BC即：a/h=r/R&n

过球心做圆锥和球体的截面,利用相似三角形可以求出圆锥体底面半径r=Rh/√h²+2hR圆锥的体积=πr²h/3=πR²h³/3（h²+2hR）再问：能

侧面展开成扇形扇形是整个圆的2πR/2πL=R/L所以面积=πL^2*(R/L)=RLπ

A,B是切点,所以有：那么,O1ABO2就是一个直角梯形,其中斜边长3R+R=4R过O2作O1A的垂线交O1A于H点,此时O1O2H形成直角三角形那么显然AH=BO2=R,然后有HO1=3R-R=2R

设直角等腰三角形ABC,〈A=90度,直角边为a,则斜边为√2a,内心为I,连结IA、IB、IC,分成三个小三角形,其面积和=(ar+ar+√2ar)/2=a(2+√2)r/2,三角形面积=a^2/2

等于圆锥的体积减球缺的体积.

外切正方形比较简单,正方形的边长就是圆O的直径2R;外切正三角形的边长可以用勾股定理算得是2√3R外切正六边形的边长同样可以用勾股定理算得是√4/3R

利用相似三角形做再答：h=4r时体积最小再问：过程呢？再答：

设圆心与圆锥底面的边的夹角为α,则圆锥侧面与地面夹角为2α.tgα=r/Rtg2α=2tgα/[1-(tgα)^2]=(2r/R)/[1-(r/R)^2]=2rR/(R^2-r^2)圆锥高h=Rtg2

当h=R时：V=4/9πR^3当0

房主啊你已经算出r*r*H=H*R*R+2r*r*R了不是吗?V=1/3（PAI）*（H*R*R+2r*r*R）H*R*R+2r*r*R,由均值定理可知,当且仅当H*R*R=2r*r*R时,H*R*R

由题得,设圆锥的底面圆的半径为r及V=1/3∏r3r=(3V/∏)开三方而由于r和球的半径R和H-R成直角三角型所以：R2+r2=(H-R)2H=(R2+r2)1/2次方-R所以：H=[R2+(3V/

外切正三角形的高过圆心其中圆心到底边交点距离R,到定点距离2R可以定位三个点：圆心、三角形的高和圆在三角形内的交点、圆和三角形的的另外一个切点这三个点构成一个三角形这个三角形就是圆的内接正六边形的1/