作业帮设函数f在R上连续证明对于任何实数x有0到x u到2u f(t)dt二重积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 10:20:01
由f(x+y)=f(x)f(y)可得到f(x+1)=f(x)f(1)又f(1)>1即f(x+1)>f(x)*1即得到f(x+1)-f(x)>0
limf(x)=A（有限值）（x趋向无穷）.对ε=1,存在X>0,当|x|>X时.有|f(x)-A|A-1
因为X趋向于无穷大时,limf(x)=A存在一个M1,则存在一个X>0,当|x|>X时,|f(x)|0,当x属于〔-X,X〕时,｜f(x)|
作变量替换t=π-x,代入可得原式=∫（π-t)f(sinx)d(-t)（积分限是从π到0）,化简一下得∫（从π到0）t*f(sint)dt+π∫（从0到π）f(sint)dt,第一项与原式相差一下负
f(x+y)=f(x)f(y)forxf(x)(-x>0,=>f(-x)>1)puty=xf(2x)={f(x)}^2>0ief(2x)>0forallxf(x)>0forallxx=>y=x+a(a
f(0)=f(x)+f(-x),因为x>0时,f(x)>1,f(0)=1,根据反函数图像易知,0
1)令y=-x,且x0,故f(-x)>1且有1=f(0)=f(x)f(-x)0
由f(x/a)=f(x)可得：f(x/a)=f(x)=f(ax)=f(a^2*x)=f(a^3*x)=.=f(a^n*x)因为a为小于1的常数,所以a^n在n->∞时为0即f(x)=f(a^n*x)=
(1)证明：令n=0,m>0时,则f(m)=f(m)f(0),且00,令y>0,则有0＜f(y)＜1f(x+y)=f(x)*f(y)y,所以f(x)在R上是减函数(3)f(-x^2+6x-1)*f(y
∫q/0f(x)dx=∫1/0f(qx)dqx=q∫1/0f(qx)dxf(x)在[0,1]上是单调递减函数,所以对任意q属于[0,1],0≤qx≤x≤1有f(qx)≥f(x)∫1/0f(qx)dx≥
证明：因为f(-x)=f(x)=f(x^2),所以f为偶函数,只需证明x>=0时f(x)为常数即可设x>0且不为1,则f(x)=f(根号x)=f(x^(1/4))=……=f(x^(1/2^n))当n充
若f(a)=f(b),令ξ=a,就得证f(a)≠f(b),不妨f(a)
容易由条件知道F(x)＝kx－f(x)是R上的递增函数,且有|f(x)－f(0)|0时,于是g(x)＝x－f(x)满足g(x)＝x－f(x)+f(0)－f(0)＝(1－k)x+【kx－(f(x)－f(
sin（π-t）=sintx=π-tdx=-dtx=0t=πx=πt=0∫(0~π)xf(sinx)dx=-∫（π~0）[π-t]f(sint)dt=∫（0~π）（π-t）f(sint)dt=∫（0~
(1)f(0)=1当x>0时-x1f(x-x)=f(x)*f(-x)f(x)=1/f(-x)因为f(-x)>1所以当x>0时000
本题就是要证明对任意n,存在ξ,使得f[ξ+(b-a)/n]=f(ξ),于是问题转化为证明函数F(x)=f[x+(b-a)/n]-f(x)存在零点.对区间[a.b]插入n-1个等分点,记分点为x1,x
（1）对于任意的x∈R,x=x/2+x/2于是,f(x)=f(x/2+x/2)=f²(x/2)>0（因为f（x）≠0）（2）f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)*f(x2)即
假设m＞n,m、n∈Rf(m)-f(n)={a-[2/(2^m+1)]}-{a-[2/(2^n+1)]}=-2[1/(2^m+1)-1/(2^n+1)]=-2{(2^n-2^m)/[(2^m+1)(2
哎拿去参考基本一样如果是想直接抄的看楼下..