设函数y=f(x)定义在R上,对于任何实数m.n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于零时,0<f(x)<1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 10:50:10
设函数y=f(x)定义在R上,对于任何实数m.n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于零时,0<f(x)<1
(1)求证:f(0)=1且当x<0时,f(x)>1
(2)求证:f(x)在R上是减函数
(3)设**A={(x,y)「f(-x*2+6x-1)*f(y)=1},B={(x,y)「y=a},且A∩B=空集,求实数a的取值范围
我快死了
(1)求证:f(0)=1且当x<0时,f(x)>1
(2)求证:f(x)在R上是减函数
(3)设**A={(x,y)「f(-x*2+6x-1)*f(y)=1},B={(x,y)「y=a},且A∩B=空集,求实数a的取值范围
我快死了
(1)证明:令n=0,m>0时,则f(m)=f(m)f(0),且00,
令y>0,则有0<f(y)<1
f(x+y)=f(x)*f(y)y,
所以f(x)在R上是减函数
(3)f(-x^2+6x-1)*f(y)=1=f(0)=f(y-y)=f(y)*f(-y)
而f(x)在R上是减函数
所以必有f(-x^2+6x-1)=f(-y)
且-x^2+6x-1=-y
整理为y=x^2-6x+1
则y=x^2-6x+1=(x-3)^2-8>=-8
而,B={(x,y)「y=a},A∩B=空集
所以只需a
令y>0,则有0<f(y)<1
f(x+y)=f(x)*f(y)y,
所以f(x)在R上是减函数
(3)f(-x^2+6x-1)*f(y)=1=f(0)=f(y-y)=f(y)*f(-y)
而f(x)在R上是减函数
所以必有f(-x^2+6x-1)=f(-y)
且-x^2+6x-1=-y
整理为y=x^2-6x+1
则y=x^2-6x+1=(x-3)^2-8>=-8
而,B={(x,y)「y=a},A∩B=空集
所以只需a
设函数y=f(x)定义在R上,对于任何实数m.n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于零时,0<f(x)<1
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f(x)小于
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数mn,f(m+n)=f(m)*f(n),且当X
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数吗m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当X>0时,0
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)乘f(n),且当x>0时,0
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时,0
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m.n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>
1、设函数y=f(x)定义在R上,对任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),当x>0时,f(x)
设f(x)是定义在R上的函数,对mn(属于R)恒有f(m+n)=f(m).f(n)且当x>0时,0<f(x)<1,f(0