OE平分∠BOD,且∠AOD-∠BOD＝80°,求∠AOC和∠DOE的度数

设角AOD为X因为角AOC加角AOD为180度则角AOD=角AOC+80X+X+80=180得X=50因为对顶角所以AOC=DOB=50因为OE评分角DOB所以角BOE=1/2角BOD=1/2成50度

OE平分∠AOD,理由如下：∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠EOC且∠AOB=∠COD∴,∠AOB+∠BOE=∠COD+∠EOC∠AOE=∠EOD∴OE平分∠AOD∠AOC=∠BOD,理由如下：∵O

/>∵∠AOD：∠BOE=4:1∴设∠AOD=4x,则∠BOE=x∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠BOE=x,∠BOD=2x∠AOD+∠BOD=180°4x+2x=180°x=30°∴∠BOD=2x

因为角AOD+角BOD=180度,OE平分角BOD,所以角BOE=角BOD/2,因为角AOD：角BOE=4：1,所以角AOD=角BOC=120度,角AOD+角AOC=180度,所以角AOC=60度,因

∵AOB在一条线上∴∠AOB=180°∴∠AOD+∠DOB=180°∵∠AOD-∠DOB=80°∴∠AOD=130°,∠BOD=50°∴∠AOC=∠BOD=50°

答案：OE平分∠AOD,∠AOC与∠BOD相等.由OE平分∠BOC可知：∠BOE=∠COE.又∠AOB=∠COD,∠AOE=∠AOB+∠BOE与∠DOE=∠DOC+∠COE,则：∠AOE=∠DOE.所

图中C、E标反了吧（1）∵∠AOE=140°∴∠BOE=40°∴∠DOE=40°,∠BOD=80°∴∠AOD=100°,∠AOC=50°（2）∵∠COE=90°,∠EOD：∠COD=2:3∴∠EOD=

/>∵直线CD∴∠AOC+∠AOD＝180∵∠AOC＝∠AOD-80∴2∠AOD-80＝180∴∠AOD＝130∴∠BOD＝180-∠AOD＝180-130＝50∵OE平分∠BOD∴∠DOE＝∠BOD

设∠DOE=x,则∠AOC=2x,又∠AOC+∠AOD=180°,∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-2x又∠AOC=∠AOD-80°,∴2x=180°-2x-80°,解得x=25°

∠AOC=∠AOD-80°,又∠AOC=180°－∠AOD∴∠AOD=130°,∠AOC=50°∴∠BOD=50°∴∠DOE=25°∴∠AOE=130°＋25°=155°

∵直线AB,CD相交于点O∴∠AOC=∠BOD,∠AOC+∠AOD=180°又∵∠AOC比∠AOD小80°∴∠AOC+80°=∠AOD∴∠AOC+∠AOC+80°=180∴∠AOC=50°∴∠BOD=

两种情况.角AOC=角BOD=90度时,在同一直线.其余情况不在同一直线

（1）互为余角的有：∠AOC和∠DOE.∠COD和∠DOE.（2)∵OC分别平分∠AOD.∴∠AOD=2∠AOC=2×58°=116°∵∠AOB=180°∴∠DOB=∠AOB－∠AOD=180°－11

∠AOD:∠BOD=2:1,∠AOD+∠BOD=180°,=>∠AOD=120°,∠BOD=60°;直线AB、CD交于点O,=>∠AOC=∠BOD=60°;=>∠COE=∠BOC+∠BOE=∠AOD+

设∠AOD=x,∠DOB=yx-y=80x+y=180解得x=130,y=50∴∠AOD=130°∠DOB=50°∵OE平分∠BOD∴∠DOE=½∠DOB=25°∵直线AB、CD相交于点

结论：是设∠AOE=∠EOD=α,∠AOC=β因为∠COB和∠AOD为对顶角,且OF平分∠COB所以∠COF=∠BOF=α因为∠AOD+∠AOC=180°以2α+β=180°那么∠EOF=∠AOE+∠

在同一个平面内有时成立,有时不成立,如图一图二,否则,在立体面里也有可能不成立,不举例子了.

如图可知角AOB的度数分成10等份,每份18度角COD=2*18度=36度角DOE=3*18度=54度

设∠AOC＝7X1、∵∠AOC：∠AOD＝7：11,∠AOC＝7X∴∠AOD＝11X∵直线CD∴∠AOC+∠AOD＝180∴7X+11X＝180X＝10∴∠AOC＝70,∠AOD＝110∵∠BOD与∠

1.由CO,EO平分∠BOD与∠AOD,可得：∠AOE=∠EOD=∠AOD/2,∠DOC+∠COB=∠BOD/2,而∠AOE+∠EOD+∠DOC+∠COB=180度,所以有2(∠AOE+∠DOC)=1