设函数f(x)=lg(ax)·lga除以x的平方当a=0.1时,求f(1000)

存在．∵b＞0，①当a＞0时，定义域是包含x=-ba＜0，值域是f（x）≥0，不可能相等；②当a=0时，定义域是x≥0，值域也是f（x）≥0，符合题意；③当a＜0时，定义域是[0，−ba]，值域是[0

根据题意可知：ax²+ax+1>0在（-2,1）内是恒成立的,否则该函数没有意义,令y=ax²+ax+1,则：y=a(x+1/2)²+(4-a)/4当a=0时,y=1>0

首先a=0,显然是满足条件的当ao时,就要使ax2+2ax+1,的图像与x轴无交点,Δ再答：所以综上0≤a

令g(x)=ax^2+2x-1,则依题意,f(x)=lg[g(x)]f(x)值域是R,说明g(x)>0恒成立（1）a=0时,g(x)=ax^2+2x+1=2x+1>0不是恒成立的（2）a≠0时,g(x

lg(ax)*lg(a/x^2)=(lg(a)+lg(x))(lg(a)-2lg(x))=0.得知判别式(lg(a))^2-4*2*(9/8-(lg(a))^2)

解题思路：（I）首先求出函数的导数，然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间．（Ⅱ）当a=1/2时，g（x）=x（f（x）+1）=x（lnx-1/2x+1）=xlnx+x-1/2x2，（x＞1）

（1）命题p：函数f(x)=lg(ax²-ax+1)的定义域为R,等价于：ax²-ax+1>0在R上恒成立.当a=0时,不等式可化为1>0,显然恒成立；当a≠0时,要使不等式恒成立

值域为R,即ax²-ax+1可取区间(0,+∞)上的任意值.若a=0,则ax²-ax+1变为1,f(x)=lg1=0,不满足题意,因此a≠0对于函数f(x)=ax²-ax

f（x）=lg（ax）*lga/x^2=（lga+lgx）（lga-2lgx）=-2(lgx)^2-lgalgx+(lga)^2令t=lgx,1≤x≤10,则0≤t≤1f（t）=-2t^2-lgat+

若P是真命题,则(3a-5)/(6-a)>05/3

∵f（x）=lg（21−x+a），∴f（0）=0，∴lg（2+a）=0，∴a=-1．∴f（x）=lg（21−x-1），21−x-1＞0，得1+x1−x＞0，-1＜x＜1，令t=21−x-1，设-1＜x

∵函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)在定义域内为奇函数f(x)＋f(﹣x)=0成立lg(1+ax)/(1+2x)＋lg(1-ax)/(1-2x)＝0∴lg[(1+ax)/(1+2x)][(1

1不对：y=x²+ax-a-1Δ=a²+4a+1>0恒成立∴y∈(0,+∞)lg(y)∈(-∞,+∞)2对：同理可证3对:y=x²+ax-a-1在【2,正无穷）上单调递增

P：由p得a>0且△1q：设t=3^x,t>03^x-9^x=t-t^2t^2-t+a>0对于t>0恒成立f(t)=t^2-t+a知t=1/2时,f(t)取最小值当f(1/2)>0时,f(t)>0对于

(1)f（x）=奇函数g(x)=ax,偶函数h(x)=x²+lg|a+1|之和.（2）若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,在a＜0时,g(x)是减函数

（1）f(x)=lg(ax)•lg(x/a^3)在区间[1,10]上连续,因此可导,f(x)′＝lg（x^2/a^2）/（xln10）,函数的驻点满足f(x)′,即x＝a（a∈[1,10]

答：f(-3)=lg(1-3a)-lg(1+9)=-1即lg(1-3a)-1=-1lg(1-3a)=0,解得a=0.f(x)=-lg(1-3x)因为f(t)=lg(t)为增函数,所以f(t)=-lg(

1）定义域为3+2x>0且3-2x>0,即-3/2

a因为lg(lgy)=lg3x+lg(3-x)=lg(-3x^2+9x)所以lgy=-3x^2+9x所以y=10^(-3x^2+9x)而3x>0,3-x>0故0

lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)=lg[3x(3-x)]∴lgy=3x(3-x)∴y=10^[3x(3-x)]=10^(9x-3x^2)=1000^(3x-x^2)∴f(x)=1000^(