设函数y=f(x)且.lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:21:15

设函数y=f(x)且.lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)
求f(x)的表达式、定义域及值域…谢咯

lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)=lg[3x(3-x)] ∴lgy=3x(3-x) ∴y=10^[3x(3-x)]=10^(9x-3x^2)=1000^(3x-x^2) ∴f(x)=1000^(3x-x^2) 设z=3x-x^2 则f(x)=1000^z z=-x^2+3x=-(x-3/2)^2+9/4 ∴z≤9/4 ∵lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x) ∴3x≥0 且 3-x≥0 ∴定义域：0≤x≤3 ∴-3/2≤x-3/2≤3/2 ∴0≤-(x-3/2)^2+9/4≤9/4 即0≤z≤9/4 ∴1000^0≤1000^z≤1000^(9/4) 即1≤f(x)≤10^(27/4) ∴f(x)的值域为[1,10^(27/4)]

设函数y=f(x)且.lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x) 设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x). 设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的已知函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x) 设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求f(x)的表达式及定义域. 设函数y=f（x），且lg（lgy）=lg3x+lg（3-x）设函数y=f（x）且lg（lgy）=lg3x+lg（3-x）．设函数y=f（x）且lg（lgy）=lg（3x）+lg（3-x）．函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x) 求函数解析式,定义域,值域,单调区间, 已知函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x),求函数y=f(x）的解析式,定义域及值域设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x)(1)求f(X)的解析式和定义域（2）求f(X)的值域（3 设函数y= f（x）满足lg（lgy）=lg（2x）+lg（2+x）,求：