设两圆都和坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心距离

（1）由题意，可得∵点P到定点F（0，-2）与P到直线y=2的距离相等∴点P的轨迹M是以F为焦点、直线y=2为准线的抛物线设抛物线方程为x2=-2py，可得p2=2，得2p=42，由此可得动圆圆心P的

(1)若l1,l2都有圆C相切,则|a＋2|＝2∴a＝2或a＝－2当a＝2时,直线l1,l2的方程为y＝x＋2－2,y＝－x－2＋2当a＝－2时,直线l1,l2的方程为：y＝x＋2＋2,y＝－x－2－

与坐标轴相切,所以圆心到两个坐标轴距离相等所以x=y或x=-y又圆心在5x-3y=8上x=y,则x=y=4x=-y,则x=1,y=-1所以圆心是(4,4)或(1,-1)半径就是圆心到切线距离,即到坐标

如图所示直线x=-1,y=4把坐标系分为4个区域,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ,点C在区域Ⅳ,圆必在区域Ⅳ,那么圆心在直线y=-x+b上,该直线经过（-1,4）,b=y+x=4-1=3设圆心坐标为：（x,3-x）,

设y-1=k(x-2),当x=0时y=-2k+1；当y=0时,x=2-1/k,因两条坐标轴上截距相等,所以-2k+1=2-1/k,所以k=1或-1/2,

点（2,-1）在第四象限,因此圆心须在第四象限,设为(a,-a),a>0圆的方程即为：(x-a)^2+(y+a)^2=a代入点（2,-1）得：(2-a)^2+(-1+a)^2=a^2a^2-6a+5=

由题意知，点A在圆上，切线斜率为−1KOA=−121=-12，用点斜式可直接求出切线方程为：y-2=−12（x-1），即x+2y-5=0，从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和52，所以，所求面积为12

切线在两坐标轴上截距相等可知直线斜率为-1,设方程为y=-x+1+a,与园相切,即直线到圆心（原点）的距离为2,所以绝对值Ⅰ1+aⅠ=2√2,所以a=±2√2-1

因为A在y轴上,圆与两坐标轴都相切,因此圆心纵坐标为1,横坐标为-1或1.（1）如果圆心为（-1,1）,则半径为r=1,方程为(x+1)^2+(y-1)^2=1,将x=4,y=m代入可得m^2-2m+

1.曲线求导y=2x对应点斜率为2x设切点（x,x^2）则2x=(5-x^2)/(3-x),解得:x=5,x=1,即切点为(5,25)或(1,1)所以方程为:10x-y-25=0或2x-y-1=02.

显然,与两坐标轴都相切,且过点(8,1)的圆位于第一象限设该圆的方程为(x-a)²+(y-a)²=a²,a＞0代入点(8,1)得(8-a)²+(1-a)&sup

两坐标轴都相切说明横纵坐标相等且大小都等于半径.设圆方程（x-a)²+(y-a)²=a²则有（4-a)²+(1-a)²=a²解出a的值即可.

设圆的半径为r(r>0)由于它经过C(3,4)和x轴,y轴都相切所以整个圆都在第一象限,圆心的坐标是(r,r)那么圆的方程是(x-r)^2+(y-r)^2=r^2由于圆过(3,4)将x=3,y=4代入

.求导数,设交点为(x,x^3+2),利用斜率相等求出交点的x,求出来了；

所有的幂函数在（0,+∞）上都有各自的定义,并且图像都过点（1,1）.（1）当a>0时,幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）(0,0)；b、在第一象限内,函数值随x的增大而增大；c、

也因为两个圆都过(4,1),所以两个圆都与坐标轴正半轴相切,做图画一下就知道了,两个圆的关系是这样的,设圆的半径为r,则圆心坐标是(r,r),所以点(r,r)到(4,1)的距离等于半径,因此得到方程：

方程a²－10a＋17=0的两根分别是圆心,且圆心到坐标轴的距离都相等,则圆心距应该是这两点的横坐标差的绝对值的根号2倍,即：|C1C2|=√2×|a1－a2|,其中a1、a2是方程a

设C1的标准方程为（x-a）²（y-a）²=a²因为C1过（4,1）代入C1,所以a²-8a+17=0所以a2a+a2=10,1a2=17因为两圆都与坐标轴相切

∵两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,故圆在第一象限内,设圆心的坐标为（a,a）,则有|a|=根号下(a-4)2+(a-1)2,∴a=5+2根号2,或a=5-2根号2,

圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,说明C1和C2位于第一象限内,其圆心必然在y=x这条直线上.C1的圆心距离x轴的距离应该等于C1圆心距离（4,1）的距离,C2的圆心距离x轴的距离应该