已知函数f(x)=2cosxsinx－2cos2x+1,X是实数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:47:03

已知函数f(x)=2cosxsinx－2cos2x+1,X是实数.
问：
函数f(x)的单调增区间;
求函数在区间八分之π到四分之三π上的最大值和最小值

1.
f(x)=2cosxsinx－2cos2x+1
=sin2x-(2cos2x-1)
=sin2x-cos2x
=根号2sin(2x-45)
360n-90≤2x-45≤360n+90 时递增
180n-22.5≤x≤180n+67.5 时递增,n∈整数
2.
22.5≤x≤135
0≤2x-45≤225
所以在2x-45=90,即x=67.5时,
函数有最大值=根号2
在2x-45=225,即x=135时
函数有最小值=根号2*sin225=-1

已知函数f（x）=3cos2x+2cosxsinx+sin2x,求f（x）的最大值和单调增区间已知函数f(x)=√3cosxsinx-cos²x+1/2,求f(π/12)的值已知函数f(x)=cos平方x-2cosxsinx-sin平方x,求f(x)的最大值和最小值已知函数f（x）=3cos²x＋2cosxsinx＋sin²x （1）求函数解析式（2）写出f 已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx, 已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域已知函数f(x）=（1+cos2x)sin∧2x,x∈R,则f(x)是已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^2x,x属于R,则f(x)是已知函数f(x)=2cosxsinx(x+π/3)-√(3)*(sinx)^2+sinxcosx （1）求f(x)的最小已知函数f(x)=2cos2x+sin²x 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f（x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期求f(x)的单调区间