设三角形的三边为abc若c-b=b-a>0

∵a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a＞b＞c，2b=a+c，∴a＞c＞0，∴a，c是关于x的二次方程x2−2bx+5b2−842＝0的两个不等正根，∴△＝4b2−2(5b2−84)＞02b＞05

C^2=b^2+a^2=289或c^2=b^2-a^2=161.再问：所有过程再答：1、∠C=90°，2、∠B=90°。

这个无法判定再问：改了下条件再答：(a平方+b平方+c平方)平方-4a平方b平方这是个平方差=(a^2+b^2+c^2-2ab)^2(a^2+b^2+c^2+2ab)^2=[(a-b)^2+c^2][

三角形两边的和大于剩下的一边如a+b>ca+c>bb+c>a所以|a-b-c|-|a-b+c|+|c-b-a|=|a-（b+c）|-|a+c-b|+|c-（b+a）|=b+c-a-(a+c-b)+(b

△ABC,A、B、C三个角对应边长分别为a、b、c,过BC中点D连接中线AD,标AD长度为p注意∠ADB+∠ADC=180度应用余弦定理cos(∠ADB)=(p^2+a^2/4-c^2)/(p*a).

作一个代换就可以看出不等式的结构特征.设b+c-a=x,a+c-b=y,a+b-c=z.则x>0,y>0,z>0.a=(y+z)/2,b=(z+x)/2,c=(x+y)/2,a/(b+c-a)+b/(

根据三角形两边之和大于第三边即可化简√(a-b-c)²=|a+b-c||a-b-c|=|a+b-c|-（a-b-c）=a+b-ca+b-c+a-b-c=02a-2c=0a=c注公式√(甲)&

∵a+b+c=13∴a+b=13-c∵a+b＞c∴13-c＞c∴c＜132∵a+b+c=13∴c可取的值为5，6∴三边可能的取值为：a34123b54654c55666∴以a，b，c为三边的三角形共有

设a/3=b/4=c/5=ka=3k,b=5k,c=5ka+b+c=603k+45k+5k=6012k=60k=5a=15,b=20,c=25a^2+b^2=c^2直角三角形面积=1/2*15+20=

作差法4(ab+bc+ca)-(a+b+c)^2=4(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)=2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)=ab+bc+ab+ca

因为有两个相等的实数根,所以Δ=0Δ=4（b-a）^2-4*(c-b)*(a-b)=4(b-a)*(b-a+c-b)=4(b-a)(c-a)=0所以a=b或者c=a因此这个三角形是等腰Δ

三角形两边之和大于第三边所以a+b+c>0a-b-c

左边=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc因为a,b,c是三角形的三边所以a+b>c即ac+bc>c^2a+c>b即ab+bc>b^2b+c>a即ba+ca>a^2的到a^2+b^2+c^2

这是一个伟大的证明.因为这其实是要讲边长的数字,和三角形角度联系起来的证明.说实话,

余弦定理；c^2=a^2+b^2-2bc*cos∠C,又a^2+b^2=c^2；2bc*cos∠C=0,cos∠C=0,0＜∠C＜180度,∠C=90度,这是三角形ABC为直角三角形充分条件,勾股定理

因为根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=2,r=1就是外接圆半径所以abc=8sinAsinBsinC因为根据面积公式S=1/2*absinC=1/2*bcsinA=1/2*

原周长的1/2,三角形的中位线

由面积关系,得,ah1/2=bh2/2=ch3/2,所以ah1=bh2=ch3,h1/h2=b/a=4/5=24/30h2/h3=c/b=6/4=30/20所以h1:h2:h3=24/30/20化简为

根据三角形面积公式得：a*h1=b*h2=c*h3=2*S（三角形面积）a:b:c=2：3：4则h1:h2:h3=6：4：3

a3+b3+c3-3abc=0=>(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0sincea+b+c!=0thena2+b2+c2-ab-bc-ca=0=>(a-b)^2+(b-c)^2+(