设x,y是正数且x y=4,则x分之1 y分之9的最小值

10=x+1/4y≥2√(xy/4)=√xy∴√xy≤10当且仅当x=1/4y即x=5,y=20时等号成立∴xy≤10U=lgx+lgy=lg(xy)≤lg10=1即U=lgx+lgy的最大值是1

都是同类题：基本不等式a+b≧2√ab（1）40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400；即xy的最大值是400；（2）a+b≧2√ab,把ab=10代入,得：a+b≧2√10,即a+b的

x^2+y^2/2=1（0＜x＜1）y^2=2-2x^21+y^2=3-2x^2x倍根号下1+y^2=x√（3-2x^2）=√(-2x^4+3x^2)把(-2x^4+3x^2)看成x^2的二次函数当对

解题思路了讲到这后面的积分自己先积一积不懂追问再问：谢谢，明白了，但是木有更简单一点的么~~~~~再答：放心~是没有捷径滴而且这样做计算量不算很大，耐心一点就行了

∵x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z∴lg(3^x)=lg(4^y)=lg(6^z)即：xlg3=ylg4=zlg6设xlg3=ylg4=zlg6=k则x=k/lg3,y=k/lg4,z=k

xy-12=4x+y≥2√(4xy)=4√(xy)xy-4√(xy)-12≥0(√(xy)-6)(√(xy)+2)≥0√(xy)≤-2,√(xy)≥6因为√(xy)≥0所以√(xy)≥6xy≥36所以

假设(1/X^2-1)(1/Y^2-1)

对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=0f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0令x=y=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0令x=y=2f(4)=f(2)+f(2)=1

x,y,z均为正数,xy+yz+zx=1,求x+y+z的最小值设M=2(x+y+z)²　　则M=2x²+2y²+2z²+4xy+4yz+4zx=(x²

因为(x+4y)=1,所以二者相乘1/x+1/y=(x+4y)(1/x+1/y)展开得1/x+1/y=5+x/y+4y/x,用基本不等式,1/x+1/y=5+x/y+4y/x>=sqrt(x/y×4y

设x^2+y^2-xy＝t(1)x^2+y^2+xy＝1(2)由(1)(2)可解得：x^2+y^2=(t+1)/2(3)2xy=1-t(4)(3)+(4)化简得：(x+y)^2=(3-t)/2(3)-

因为X平方,y平方一定大于等于0将等式变换为：x平方+y平方=1-xy可得：xy=0所以：xy>=-1综上所述可得：-1

因为x>0,y>0由基本不等式可知x+y≥2√xy即1≥2√xy所以可知xy≤1/4当且仅当x=y=1/2时等号成立所以可知xy的最大值为1/4

由函数的定义域可知,在f(x)>f(x-1)+2中,x>0且x-1>0,∴x>1在f(xy)=f(x)+f(y)中,令x=y=3,得f(9)=f(3)+f(3),又f(3)=1,∴f(9)=2,f(x

4/x+1/y=1(x+4y)/xy=1x+4y=xy由算术-几何平均不等式,知xy=x+4y>=2*根号(x*4y)=4*根号xy两边同时除以根号xy,得根号xy>=4xy>=16等号仅当x=4y时

x^2-2xy-y^2=0x^2-2xy+y^2=2y^2(x-y)^2=2y^2|x-y|=根号2Y二边同除以Y得到:|X/Y-1|=根号2即X/Y=1(+/-)根号2(X-Y)/(X+Y)=(X/

XY-（X+Y）=1xy=1+(x+y)0所以a>2+2根号2选B

因为x、y都是正数,则：x＋4y≥4√(xy)设：√(xy)=t,则：xy=4y＋x＋5≥4√(xy)＋5即：t²≥4t＋5t²－4t－5≥0t≤－1或t≥5因为：t=√(xy)≥

y/根号x+x/根号y取最小值时y/根号x=x/根号yx^3/2=y^3/2x=yx^2=4x=2

您是否打错了?..是不是求1/x+1/y的最小值?1/x+1/y=(1/x+1/y)*1=(1/x+1/y)*(2x+y)=2+2x/y+y/x+1x>0,y>02x/y+y/x>=2√(2X/Y*Y