设x y均为正实数且是根号x-116

∵xy=1，∴x4y4=1，∴y4=1x4，∴z=1x4+14y4，=1x4+14x4，=(1x2-12x2)2+2•1x2•12x2，=(1x2-12x2)2+1，∵当(1x2-12x2)2=0，上

（1）令x=y=1那么f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0再令x=2,y=1/2∴f(1)=f(2)+f(1/2)∴0=1+f(1/2)∴f(1/2)=-1（2）令x2>x1>0,则x2/x1>

设0＜x1＜x2∴不妨设x2=kx1,（k＞1）∴f（x2）-f（x1）=f（kx1）-f（x1）=f（k）+f（x1）-f（x1）=f（k）∵x>1时,f(x)>0又k＞1∴f（k）＞0即f（x2）

20=2x+5y≥2√(2x*5y)平方400≥40xyxy≤10所以2^(xy)≤2^10所以最大值是1024

题目有歧义,建议用标准记号sqrt{x}表示x的平方根.再问：1+x方和1+y方在根号里(sqrt{1+x^2}+x-1)(sqrt{1+y^2}+y-1)≤2再答：Answer:Max(xy)=1.

理论a+b≥2根号（axb）当且仅当根号a=根号b时有最小值计算自己算大概y=0.25x=3.75

方法1∵x+y=4.∴y=4-x.∴式子z=√(x²+1)+√(y²+4)可化为：Z=√[(x-0)²+(0+1)²]+√[(x-4)²+(0-2)&

当x方+1=y方+4时取到最小值X用4-Y代可以做了

(1)由函数性质“对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-1”可得：f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1=f(an*an+1)+f(1/2)=f[(an*an+1)

解:因为X,Y均为正实数所以X+Y≥2√XY(基本不等式)所以XY=8+X+Y≥2√XY+8XY≥2√XY+8XY-2√XY-8≥0(√XY-4)(√XY+2)≥0又√XY+2≥0所以√XY-4≤0解

由32+x+32+y=1，化为3（2+y）+3（2+x）=（2+x）（2+y），整理为xy=x+y+8，∵x，y均为正实数，∴xy=x+y+8≥2xy+8，∴(xy)2−2xy−8≥0，解得xy≥4，

令f（2）=f（√2）+f（√2）,得f（√2）=二分之一

设x,y均为正实数,且xy=x+y+8,则xy的最小值为?x>0,y>0,且xy=x+y+8xy=x+y+8≥2√xy+8xy-2√xy+8≥0(√xy+2)(√xy-4)≥0√xy≤-2====>x

将上述式子3/（2+x）+3/（2+y）＝1通分化简可得8+x+y=xy即xy-8=x+y>=2sqart（xy）（其中sqart代表的是根号的意思）另k=sqart（xy)>0则k^2-2k-8>=

xy=8+x+y>=8+2√xy令√xy=t>0t²-2t-8>=0(t+2)(t-4)>=0所以t>=4即√xy的最小值=4xy的最小值=16.

由32+x+32+y＝1，可化为xy=8+x+y，∵x，y均为正实数，∴xy=8+x+y≥8+2xy（当且仅当x=y等号成立）即xy-2xy-8≥0，可解得xy≥4，即xy≥16故xy的最小值为16．

x^2+(y^2/2)=1x^2=1-(y^2/2)*1G（x）={x√（1+y^2)}^2=x^2+x^2y^2*2把*1代入*2得；1-(y^2/2)+{1-(y^2/2)}y^2=1+y^2/2

根号x+根号y

这个过程写出来比较麻烦,简单来说就是f(1/(根号26-1））+f(1/根号26+1))=f（1/25）=2f（-1/5）=2[f(1)-f(-5)]=-2f(-5)=-2[f(根号2-根号7)+f(

令x=y=2则xy=4所以f(4)=f(2)+f(2)令x=4,y=2则xy=8所以f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=1令x=y=√2则xy=2所以f(2)=f(