作业帮 > 数学 > 作业

设x,y均为正实数且3/(2+x)+3/(2+y)=1,则xy的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:32:20
设x,y均为正实数且3/(2+x)+3/(2+y)=1,则xy的最小值是
将上述式子3/(2+x)+3/(2+y)=1通分化简可得
8+x+y=xy
即xy-8=x+y>=2sqart(xy)(其中sqart代表的是根号的意思)
另k=sqart(xy)>0
则k^2-2k-8>=0
可求的,k>=4或者k0)
所以sqart(xy)>=4,即xy>=16
故,xy的最小值为16
再问: 第五行那个式子是怎么得来的
再答: 这不是根据第三行的那个式子来的嘛,k在第四行就设成根号(xy)了的啊