设f(x)的定义域为实数集,且满足f(2x)=2的x次方,则f(x)=

(1)令x＝y＝1,则可得f(1)＝0再令x＝2,y＝1/2,得f(1)＝f(2)＋f(1/2)＝1＋f(1/2)＝0∴f(1/2)＝－1(2)任取x1,x2∈(0,＋∞),且x1＜x2,则f(x1)

题目好像有错啊当x＞1,f（x）＜0然后后面又冒出来f（2）=1这个不是自相矛盾嘛

补充题目：设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=2x-x^21)求证；f(x)是周期函数（2）当x∈【2,4】时,求f(x）的解

f(x)=f(x/2)*f(x/2)=[f(x/2)]²≥0假设存在x满足：f(x)=0∵f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x)=0*f(-x)=0,与已知条件f(0)≠0矛盾∴假设不

设a>b>0f(a)-f(b)=f(a-b+b)-f(b)=f(b(1+(a-b)/b)-f(b)=f(b)+f(1+(a-b)/b)-f(b)=f(1+(a-b)/b)

f（a＋b）＋f（ab）＝2f（a）f（b）当a=b=0则：f(0)+f(0)=2f(0)f(0)f(0)(1-f(0))=0f(0)=0或1当a=x,b=0则：f(x)+f(0)=2f(0)f(x)

（1）∵f(x)+f−1(x)＜52x，令x=an，∴f(an)+f−1(an)＜52an．即an+1+a n−1＜52an．（2）∵an+1＜52an−an−1，∴an+1−2an＜12(

（1）令x=y=1那么f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0再令x=2,y=1/2∴f(1)=f(2)+f(1/2)∴0=1+f(1/2)∴f(1/2)=-1（2）令x2>x1>0,则x2/x1>

设0＜x1＜x2∴不妨设x2=kx1,（k＞1）∴f（x2）-f（x1）=f（kx1）-f（x1）=f（k）+f（x1）-f（x1）=f（k）∵x>1时,f(x)>0又k＞1∴f（k）＞0即f（x2）

1函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0

1.f(2*1)=f(2)+f(1)f(1)=0f(2*1/2)=0=f(2)+f(1/2)f(1/2)=-12.f(x）+f(1/x）=f(1)=0f(x)=-f(1/x)取x1>x2>1,则x1*

f(xy)=f(x)+f(y)令y=1f(x*1)=f(x)+f(1)f(1)=0令x=-1,y=-1f(1)=f(-1)+f(-1)2*f(-1)=f(1)=0f(-1)=0令y=-1f(x*(-1

1(1)令x=y=0,f(0)=f(0)*f(0)所以f(0)=0或1(2）令0

你的题目问题只有判断奇偶性由于f(x+y)=f(x)+f(y),故有f(0)=2f（0）所以f（0）=0f(x+y)=f(x)+f(-x),令y=-x,f(0)=f(x)+f(-x)=0所以f(x)=

(1)由函数性质“对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-1”可得：f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1=f(an*an+1)+f(1/2)=f[(an*an+1)

(1)f(1/4)=f(1/2*1/2)=f(1/2)+f(1/2)=12+12=24f(1/8)=f(1/2*1/4)=f(1/2)+f(1/4)=36f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2

周期为2f(2+x)=f(x)2≤2+x≤30≤x≤1此时f(x)=f(x+2)=x+2f(x)是偶函数-1≤x≤0f(x)=f(-x)=-x+20≤2+x≤1-2≤x≤-1f(x)=f(x+2)=x

x=y=0f0=f0*f0x1,f0=1x1

令x=y=2则xy=4所以f(4)=f(2)+f(2)令x=4,y=2则xy=8所以f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=1令x=y=√2则xy=2所以f(2)=f(

(1)f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=1+1=2f(1/8)=f(1/4)+f(1/4)=2+2=4f(1/2)=f(1)+f(1/2)推出f(1)=0f(1)=f(1/2)+f(2)推出f