设f(x)得导数是a^x 求f(x)得全体原函数

F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问：帅哟

F'(x)=f(x)F'(2x)=f(2x)*(2x)'=2f(2x)

f(x)的全体原函数是a^x/lna+C再问：答案是这个a^x/lna+Cx+C1。一开始我算的也是跟你一样的答案。再答：哦f'(x)=a^xf(x0=a^x/lna+C1所以原函数是a^x/(lna

由题意f(sin平方x)的导数为cos平方xf((sinx)^2)'=(cosx)^2=1-(sinx)^2f(x)'=1-xf(x)=∫f(x)'dx=x-(1/2)x^2+C请指教!

y=f(x^3)+f(sinx)复合函数求导:y'=f'(x^3)(x^3)'+f'(sinx)(sinx)'=3x^2f'(x^3)+cosxf'(sinx)所以dy/dx=3x^2f'(x^3)+

先对原函数进行求导然后令x=1这样就可以求出F’（1）了,至于第二步也是对原函数进行求导然后就可以列下没极值的条件就行了呗

首先要说明：不是求“在x→0时的极限值”,而是求“在h→0时的极限值”因为设f(x)在点a的某领域内具有二阶连续导数,所以：lim(h→0){[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2}.是（

f'(x)=lim(h→0)(e^(3x+3h)-e^(3x))/h=e^(3x)*lim(h→0)(e^(3h)-1)/(3h)*3=e^(3x)*1*3=3e^(3x)

1、设g(a)=0,lim[x→a][F(x)-F(a)]/(x-a)=lim[x→a][f(x)g(x)-f(a)g(a)]/(x-a)=lim[x→a]f(x)g(x)/(x-a)=lim[x→a

当x≠a时g'(x)=f'(x)/(x-a)-f(x)/(x-a)^2（下面的极限全是x趋于a时的极限）x=a时,g'(a)=lim[g(x)-g(a)]/(x-a)=lim[f(x)/(x-a)-f

显然在x趋于a的时候,[f(x)-f(a)]/(x-a)就趋于f'(a)即f(x)-f(a)=lim(x趋于a)(x-a)*f'(x)所以limx→a[1/f(x)-f(a)-1/(x-a)f'(a)

这种题的做法都是将f(x)写成两个简单分式的和.分解的方法建议你要掌握,因为不定积分的时候还需要.设2x/(1－x^2)＝2x/(1+x)(1－x)＝A/(1+x)+B/(1－x),右边通分并比较等式

是求f'(a).f(a)=0,当x趋于a时：lim(f(x)-f(a))/(x-a)=lim(arctanx-arctana))g(x)/(x-a)=g(a)lim(arctanx-arctana))

f(x)=∫f'(x)dx+C1=∫(a^x)dx+C1=∫[1/ln(a)]d(a^x)+C1=(a^x)/ln(a)+C1F(x)=∫f(x)dx+C2=∫[(a^x)/ln(a)+C1]dx+C

f'(a)存在,则f(a)=f'(a)=0是F(x)在x=a可导的（充要条件).－－－－－－设g(x)在x=a处的左、右极限分别是A,B,则A≠B,F(x)在x=a处的左、右极限分别是f(a)*A,f

把f（x）的自变量x改成yx做函数值就是g(x)的函数表达式了可知f(x)是增函数又∵f(0)=0∴在区间（0.a）上的积分是正的同理g(x)在区间（0.b）上的积分是正的而且面积之和=a*b故所求为

cos（sin（x））cos（x）

[f(x+△x)-f(x)]/△x=[(x+△x)+1/(x+△x)-x-1/x]/△x=[△x+1/(x+△x)-1/x]/△x={△x-△x/[x(x+△x)]}/△x=1-1/[x(x+△x)]

先把X用a带掉.再f（-a）看成复合函数求导f(-a)的导数=f（a）的导数*（-a）的导数=-f（a）的导数得证

解题思路：导数应用解题过程：