作业帮设f(x)在区间[a,b]连续,证明f(x)dx=f(a b-x)大学.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:02:19
令g(x)=f(x)x∈(a,b)g(x)=f(a+)x=ag(x)=f(b-)x=b显然g(x)在[a,b]内连续,所以一致连续.当然在(a,b)连续.g(x)在(a,b)正好为f(x)
因为∫f(x)dx=∫f(t)dt（积分值与变量无关）所以∫f(x)dx－∫f(t)dt=0
构造函数g(x)=f(x)-x则g(a)=f(a)-a0所以在（a,b）上必存在一点x,使得g(x)=0即f(x)-x=0f(x)=x
证明：做变量替换a+b-x=t,则dx=-dt,当x=b,t=a,当x=a,t=b于是∫(a,b)f(a+b-x)dx=-∫(b,a)f(t)dt=∫(a,b)f(t)dt=∫(a,b)f(x)dx即
本题要证明：1/(b-a)∫[a--->b]f(x)dx≤(1/(b-a)∫[a--->b]f²(x)dx)^½两边平方,即应证：1/(b-a)²(∫[a--->b]f(
如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,那么导函数f'(x)在该区间上未必连续f(x)=x^2sin(1/x)x≠00x=0f'(0)=0f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)再问：真不
令g(x)=f(x)-x,由题意知g(x)连续g(a)=f(a)-a0∴g(a)g(b)
证：(1)当f(x1)=f(x2)时,显然当ξ=x1或x2时f(ξ)=[f(x1)+f(x2)]/2满足题意（2）当f(x1)不等于f(x2)时,不妨设f(x2)>f(x1),则f(x1)<[f(x1
/>构造辅助函数：F（x）=xf（x），则：F（x）在[a，b]连续，在（a，b）可导，从而F（x）满足拉格朗日中值定理，则：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得：F(b)-F(a)b-a=F′(ξ)，
此题漏了一个条件m,n>0.如果f(c)=f(d),取w=c即可.如果f(c)不=f(d),令g(x)=f(x)-(mf(c)+nf(d))/(m+n),a
确定没抄错题?cotb(sin￡1)^2f'(￡2)?看起来不是很协调啊,如果你确定没抄错,我就试试看.不过我希望楼主能提供一份word公式编辑器版本的式子,这个样子的感觉有些不靠谱···再问：已经上
定积分b到af(x)dx=0=（a-b）f（t）t（b,a）a不等于b,f（t）=0所以在（a,b）上恒有f(x)恒=0
1、0.2、f(a)再问：��ã�~������дһ�¹��ô~~лл�ˣ�
这个很显然分别在(a,c)和(c,b)上用Rolle定理得存在x1,x2满足a再问：谢谢。能再具体些吗再答：够具体了，再搞不懂就把Rolle定理的式子自己写一下，不要太偷懒再问：谢谢我能在问你一个问题
证明：令k=[pf(c)+qf(d)]/(p+q)无妨设f(c)≤f(d),由于q是正数,所以qf(c)≤qf(d)pf(c)+qf(c)≤pf(c)+qf(d)(p+q)f(c)≤pf(c)+qf(
f(X)在区间[a,b]上连续,F（X）=f（X）-X在区间[a,b]上连续F（a)0存在c属于(a,b),使得F（c)=0,存在c属于(a,b),使得f（c)=c
设f(x)在该区间上平均值为m.|f|最大值在c点取到.必存在区间内一点d,使得f(d)=m.显然,|f(c)-f(d)|