设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间（a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 00:51:21

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间（a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c
设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在区间（a,b)内有二阶导数，如果f(a)=f(b)且存在c属于（a,b)使得f(c)>f(a)证明在（a,b)内至少有一点&，使得f"(&)

这个很显然
分别在(a,c)和(c,b)上用Rolle定理得存在x1,x2满足a
再问：谢谢。能再具体些吗
再答：够具体了，再搞不懂就把Rolle定理的式子自己写一下，不要太偷懒
再问：谢谢我能在问你一个问题吗？求I=(x^b-x^a)/Inx(b>a>o)的从0到1的定积分
再答： (x^b-x^a)/Inx=\int_a^b x^t dt，再把积分次序交换一下
再问： t=?
再答： \int_a^b x^t dt 表示x^t dt在[a,b]上的积分，就算看不懂记号猜都能猜出来的吧
再问：看不懂 x^t dt在[a,b]上的积分等什么
再答：不是写过了吗 (x^b-x^a)/Inx=\int_a^b x^t dt 这里x是常数，t是积分变量
再问： =int减去a^bx^tdt 这是个双重积分=0到1a到bx^tdt
再答：看图，再不会我也不管了，自己反省

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