设e1,e2,.....em是n维空间V的标准正交向量组

再问：楼下说是120°。。。。再答：楼下这个地方算错了|e1+e2|=v2再问： 谢谢了，你画的图真是抽象派，不过能看懂的。再答：用搜狐的手写搞的。不好意思

因为ABD三点共线则向量AB、DB共线AB=2e1+ke2DB=CB-CD=e1+3e2-(2e1+e2)=-e1+2e2所以2e1+ke2+m(-e1+2e2)=0(2-m)e1+(k+2m)e2=

(1)a//b可得a=mb即6=m*(-3)得m=-22=-2k得k=-1(2)即a=(6,2)b=(-3,k)由a·b=0可得k=-9

AB=2e1+ke2=2(e1+k/2*e2).BD=CD-CB=2e1-e2-(e1+3e2)=e1-4e2.因为:A,B,D三点共线,则有AB=m*BD,(m为实数),则有e1+k/2*e2=e1

可设AB=(2,k)CB=(1,3)CD=(2,-1)BD=BC+CD=CD-CB=(1,-4)A,B,D三点共线,AB//BD(2,k)=j(1,-4)2=j,k=-4jk=-8

因为AB=2e1+ke2,BD=CD-CB=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2,由于A、B、D三点共线,所以AB//BD,则2/1=k/(-4),解得k=-8.

-1

把e1、e2看为基底.因为e1-4e2与ke1+e2共线所以e1-4e2=y(ke1+e2)=kye1+ye2所以ky=1y=-4所以k=-0.25

a*b=(3e1+4e2)*(-3e1+4e2)=-9e1^2-12e2*e1+12e1*e2+16e2^2=-9e1+16e2

e1,e2互相垂直则e1*e2=0a=3e1+4e2两边平方|a|^2=9|e1|^2+16|e2|^2+24e1*e2|a|^2=9+16|a|=5同理可知|b|=5a*b=(3e1+4e2)*(-

e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.（1）a//b∴-(2e1+e2)//(e1-λe2).对应系数成比例∴-2:(-1)=1:(-λ)∴λ=-1/2（2）

（1）b=λa,e1-λe2=-λ(2e1+e2),因为e1,e2是单位向量,所以1-λ=-λ（2+1）-λ+3λ=-1λ=-1\2（2）因为a垂直于b所以a.b=-（2e1+e2）.（e1-λe2）

向量AB=3e1-2e2.向量BC=4e1+e2,向量CD=8e1-9e2.向量BD=向量BC+向量CD=4e1+e2+8e1-9e2=4(3e1-2e2).即,向量BD=4*向量AB.则,A,B,D

（1）试确定是实数k,使“k向量e1+向量e2”共线,只有一个向量,与谁共线?（2）（ka1+a2）•（a1+a2）＝ka1²+（k+1）a1a2+a2²＝4k+（k+

存在唯一的实数k,使得b=kak=1/3所以λ=（1/3）(-2)=-2/3

由2e1+ke2=λe1−4λe2得到(2-λ)e1=(-k-4λ)e2如果e1,e2不共线,要想上式成立,e1,e2前面系数必须都是0才行,否则一个向量不可能乘以一个系数就变成与其不共线

先说题目,没看明白那些加号是什么.按照AB=2e1-8e2CB=e1+3e2CD=2e1-e2做的这里AB是炮灰,坐标表示CB=(1,3)=>BC=(-1,-3)CD=(2,-1)=>BD=(1,-4

向量BD等于向量BC加向量CD等于-e1-3e2+2e1-e2等于e1-4e2等于二分之一向量AB所以ABD共线四成三等于十二12

是不是"向量B=e1+λe2,与向量a=2e1-e2共线"如果是,则有:e1+λe2=k(2e1-e2)1=2kλ=-k所以,λ=-1/2

设e1,e2,是两个垂直的单位向量,且a=—（2e1+e2）,b=e1-ye2当a,b平行时,求y的值a·b=-(2e1+e2)·(e1-ye2)=-(2-y)=y-2|a|*|b|=根号5*根号(1