作业帮 > 综合 > 作业

设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 09:48:04
设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b,
(1).若向量a//b,求λ的值
(2).若向量a垂直b,求λ的值
(1)b=λa,e1-λe2=-λ(2e1+e2),因为e1,e2是单位向量,所以1-λ=-λ(2+1)-λ+3λ=-1 λ=-1\2 (2)因为a垂直于b 所以a.b=-(2e1+e2).(e1-λe2)=0,因为e1,e2是单位向量,所以-(2+1).(1-λ)=0,-3(1-λ)=0,-3+3λ=0 3λ=3 λ=1