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设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 04:13:53
设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b
(1).若向量a//b,求λ的值
(2).若向量a垂直b,求λ的值
e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.
(1)a//b
∴ -(2e1+e2) //(e1-λe2).
对应系数成比例
∴ -2:(-1)=1:(-λ)
∴ λ=-1/2
(2)a垂直b
∴ a.b=0
∴ -(2e1+e2) .(e1-λe2)=0.
∴ (2e1+e2) .(e1-λe2)=0.
∴ 2e1²+(1-2λ)e1.e2-λe2²=0
∴ 2-λ=0
∴ λ=2