设 e1 ,e2 是两个不共线的向量,AB ＝2 e1 ＋k e2 ,CB ＝ e1 ＋3 e2 ,CD ＝2 e1 &

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 09:51:13

设 e1 ,e2 是两个不共线的向量,AB ＝2 e1 ＋k e2 ,CB ＝ e1 ＋3 e2 ,CD ＝2 e1 − e2 ,若A、BD三点共线,求k的值．
∵BD ＝CD −CB ＝2e1 −e2 −(e1 ＋3e2 )＝e1 −4e2
若A,B,D三点共线,则AB 与BD 共线,
∴设AB ＝λBD 即2e1 ＋ke2 ＝λe1 −4λe2
由于e1 与e2 不共线可得：
2e1 ＝λe1
ke2 ＝−4λe2
故λ=2,k=-8
为什么说“由于e1 与e2 不共线”就可得：2e1 ＝λe1 ke2 ＝−4λe2 ”

由2e1 +ke2 = λe1 −4λe2
得到(2- λ)e1 = (-k-4 λ)e2
如果e1,e2不共线,
要想上式成立,e1,e2前面系数必须都是0才行,否则一个向量不可能乘以一个系数就变成与其不共线的向量

设 e1 ,e2 是两个不共线的向量,AB ＝2 e1 ＋k e2 ,CB ＝ e1 ＋3 e2 ,CD ＝2 e1 & 设e1,e2是两个不共线向量,已知向量AB=2e1-8e2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2 设向量e1,向量e2是两个不共线的向量,向量AB=2向量e1+k向量e2,向量CB=向量e1+3向量e2, 设e1,e2是两个不共线向量,已知AB=2e1-8e2+CB=e1+3e+CD=2e1-e2 已知向量e1和e2为两个不共线的向量,a＝e1＋e2,b＝2e1－e2,c＝e1＋2e2, 设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2). 向量的数学题设e1、e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2 向量证明三点共线设E1,E2是两个不共线的向量,AB=2E1+KE2,CB=E1+3E2,CD=2E1-E2,若ABD三设e1,e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1+e2.若三点A 设e1,e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1 ke2,向量CB=e1 3e2,向量CD=2e1-e2,若设e1,e2是两个不共线的向量,向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A、B、D三设e1,e2是两个不共线的向量,且AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A,B,D三点共线,求