OA向量 2OB向量 4OC向量=0,则AB.OA

有两种情况,第一种情况,OC=2根号3/4OA-4根号3/3OB第二种情况,OC=4根号3/3(OA+OB)详细过程请百度HI我~

重点在辅助线的做法.第二问有时间再给你做,根据辅助线和第一问应该也可以自己推出来.第一问中已经出现了1/7了

由OA、OB、OC向量构成的三角形三边长可知∠AOB=120°,∠BOC=150°,∠AOC=90°,S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC=1/2*(1*2*sin120°+√3*2*sin

let|OA|=|OB|=|OC|=kOA+OB+OC=0OA.OA=(OB+OC).(OB+OC)k^2=2k^2+2OB.OC=>OB.OC=-k^2/2similarlyOC=-(OA+OB)O

C(c1,c2)向量OC垂直向量OBc1=2c2(c1+1,C2-2)=K(3,1)C1=3C2-3所以c1=6,c2=3设D(x,y)满足向量OD+向量OA=向量OC(x+3,y+1)=(6,3)x

设OC=(m,n)则BC=OC-OB=(m+1,n-2)因为BC//OA,所以有3×(n-2)-1×(m+1)=0因为OC⊥OB,所以有-1×m+2×n=0化简等式得3n-m=7m=2n,解得m=14

∵向量OB-向量OC=向量CB=向量AB-向量AC向量0B+向量OC-2向量OA=（向量OB-向量OA）+（向量OC-向量OA）=向量AB+向量AC∴（向量AB-向量AC）*（向量AB+向量AC）=0

3OC-2OA＝OB,2（OC-OA）＝OB-OC,2AC＝CB.AB＝AC+CB＝AC+2AC＝3AC,AC＝（1/3）AB

用字母表示向量|OB-OC|=|OB+OC-2OA|平方得OB^2-2OB*OC*cos+OC^2=OB^2+2OB*OC*OC*cos+OC^2+4OA^2-4OA*OB*cos-4OA*OC*co

令,向量OC=(X,Y).向量OC⊥向量OB,则有X*(-1)+Y*2=0,.(1)向量BC‖向量OA,向量BC=(OC-OB)=(X+1,Y-2),向量OA=(3,1),则有(X+1)*1-3*(Y

由垂直知,OA点乘OB=m-2n=0三点共线知,任意两点连线的斜率相等k=(-1-m)/(5+2)=(1+1)/(n-5)解得n=3/2orn=3m=3orm=6

设oc向量为（m,n）根据向量oc与oa垂直,所以oa.oc=0=4m+6n式1又因为ac向量=oc-oa=（m-4,n-6）并且ac与ob平行,所以有ac=kobm-4=3k式2n-6=5k式33个

BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)^(1/2)=(4+1+2)^(1/2)=7^(1/2)则AO=(BC/2)/cos30°=(7/3)^(1/2)过O作AC的垂线与AC交于

AC=OC-OA=2OA/3+OB/3-OA=-OA/3+OB/3=-(1/3)(OA-OB)=(-1/3)BA=AB/3选A

有一个公共点的两个向量共线就可以证明三点共线了向量AB=tb-a向量BC=1/3（a+b）-tb向量AB=β向量BCtb-a=β（1/3a+1/3b）-βtbtb-a=（β/3-βt）b+1/3βa-

|OA|=|OB|,说明O点在AB的平分线上,当C是AB的中点时,|OC|取最小值此时OA与OC的夹角为π/3,OB与OC的夹角为π/3,即OA与OB的夹角为2π/3|OA-tOB|^2=(OA-tO

(首先问你一下,向量的平行四边形加法你应该知道吧)连接AC、BD相交于点P,则根据向量的平行四边形加法：向量OA+向量OC=2向量OP向量OB+向量OD=2向量OP所以向量OA+向量OC=向量OB+向

设DM=λDA,CM=υCBOM=OD+DM=1/2OB+λDA=1/2OB+λ(OA-OD)=1/2OB+λ(OA-1/2OB)=λOA+(1-λ)/2OBOM=OC+CM=1/4OA+υCB=1/

P是垂心.Q不清楚,

我发现,你的第2/3/5是不是同一道题啊第一题：0第二、三、五：√6/2第四题：（3√3-4）/10第六题：3700我大致做了一遍,你参考一下