1.|向量OA|=4,|向量OB|=2,∠AOB=2π/3,向量OC=x向量OA+y向量OB 且x+2y=1,则|向量O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:21:29

BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)^(1/2)
=(4+1+2)^(1/2)=7^(1/2)
则 AO=(BC/2)/cos30°=(7/3)^(1/2)
过O作AC的垂线与AC交于D,再过O作AB的平行线与AC的延长线交于E,
则 DO=(AO^2-(AC/2)^2)^(1/2)=(7/3-1/4)^(1/2)=(25/12)^(1/2)
∵∠DEO=60°
∴DO/EO=cos30°
∴EO=DO/cos30°=(25/12)^(1/2)*(2/3^(1/2))=5/3
∴DE=EO/2=5/6
∴AE=DE+AC/2=5/6+1/2=4/3
过O作AC的平行线与AB交于F,则四边形FAEO是平行四边形,
向量AO=向量AF+向量AE=m*向量a+n*向量b
∴|向量AF|=m*|向量a|,|向量AE|=n*|向量b|
∵|向量AF|=EO=5/3,|向量a|=2,|向量AE|=4/3,|向量b|=1
∴5/3=2m,4/3=n
∴a+b=m + n = 5/6 +4/3 = 13/6
设有x人,则苹果有（5x+12）个（1分）
由题意,得
5x+12-8(x-1)＜85x+12-8(x-1)≥1
,（4分）
解得4＜x≤
19
3
（5分）,
∵x为正整数,
∴x=5或6（6分）．
当x=5时,5x+12=37个；
当x=6时,5x+12=42个．
答：苹果有37个,小朋友有5个或苹果42个,小朋友6个．
第一同学报（
2 / 1 +1）,第二位同学报
（2 /2 +1）,第三位同学报（2/3 +1）,…
∴这样第10个数据分别为：（2/10 +1）=12/10,
故这样得到的10个数的积为：3×2×5/3*6/4*7/5*8/6*9/7*10/8*11/9*12/10=66
答案为66

1.|向量OA|=4,|向量OB|=2,∠AOB=2π/3,向量OC=x向量OA+y向量OB 且x+2y=1,则|向量O 向量OC=2/3向量OA+1/3向量OB则向量OC 3*向量OC-2*向量OA=向量OB,则向量AC=?向量AB 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 【数学】已知△ABC内接于圆O:x^2+y^2=1(O为坐标原点),且3向量OA+4向量OB+5向量OC=0向量若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状向量OA+向量OB+向量OC=0向量,且OA=1 OB=2 OC=根号3 则三角形ABC面积 /向量OA/=/向量OB/=2,点C在AB上,且/向量OC/的最小值为1,则/向量OA-t向量OB/的最小值为已知平面向量OA,OB,OC满足:OA=OB=OC 向量OA⊥OB,向量OA=xOC+yOB,则x+y取值范围? 已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)= 1.已知向量OA,OB,OC 向量OA=OB=3,向量OA与OB夹角为60度,向量OC=1/3向量OA+2/3OB,则向若向量OA={3,1}向量OB={-1,2}.向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA.又知向量OD+向量OA=向量OC,