设abc是满足a b c=0的单位矢量 求

垂心AM·BC＝(OM－OA)·(OC－OB)＝(OC＋OB)·(OC－OB)＝OC^2－OB^2＝|OC|^2－|OB|^2＝0故AM⊥BC同理可得BM⊥AC,从而M是垂心

(2a+c)BC*BA+c*CA*CB=0(2a+c)accosB+cabcosC=0(2a+c)cosB+bcosC=0(2a+c)(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+b(a^2+b^2-c^2

因a+b+c=0;a*b*c>0,所以abc中负数的个数为2个.

4正确.ABC=E根据结合律,得A(BC)=E等式两边取行列式,得|ABC|=|E|=1因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1所以|A|!=0所以A可逆.等式两边左乘A逆,右乘A,得A逆

lg(sinBsinC)=lg((cos(A/2))^2)sinBsinC=(cos(A/2))^2=(cosA+1)/22sinBsinC=-cos(B+C)+12sinBsinC=-cosBcos

2sinB=sinA＋sinC,即：2b=a＋ccosB=(a＋c－b)/(2ac)=[a＋c－(1/4)(a＋c)]/(2ac)=[(3/4)a－ac＋(3/4)c]/(2ac)=(3/8)(a/c

∵AM·BC=(OM－OA)·(OC－OB)=(OC＋OB)·(OC－OB)=OC^2－OB^2=|OC|^2－|OB|^2=0∴AM⊥BC同理可得BM⊥AC∴M是垂心

设∠AOC=Φ1,∠BOC=Φ2由OA+2向量OB+3向量OC=0可知,OA和2倍OB的合向量与3倍OC向量等值反方向根据平行四边形法则作向量OA,2倍OB的和是向量OC'在△AOC'中,根据正弦定理

a,b,c为单位向量,a与b的夹角为60度,∴a*b=1/2,3a+xb+7c=0,∴3a+xb=-7c,平方得9+x^2+3x=49,x^2+3x-40=0,∴x1=5,x2=-8.

由题意得：因为丨abc丨＝－abc,所以a丶b丶c中有一个负数两个正数或三个负数所以（1）当a＞0,b＞0,c＜0（一个负数两个正数）时M＝1＋1－1＝1（2）当a＜0,b＜0,c＜0（三个负数）时M

过A点作OB的平行线,在平行线上取线段AD,使得AD=2OB,延长OB至E使得BE=OB,因为AD平行且等于OE,四边形ADEO为平行四边形,对角线OD=OA+AD=OA+OE=OA+2OB=-3OC

由ABC=E，可知：A-1=BC，C-1=AB，∴A-1A=BCA=E，CC-1=CAB=E，故选：D．

∵向量a=b+c,∴a^2=(b+c)^2,即a^2=b^2+2b·c+c^2又a、b、c是单位向量,∴1=1+2b·c+1,∴b·c=-1/2设向量a、b的夹角为θ,则cosθ=a·b/|a||b|

问题的人肯定表达的是a+b+c+a*b*c那么答案就有5+94+0+5*94*0我的概念中自然数是包括0的将其中一数设为0,其它两数的和=99,组合太多了如果给个约束a,b,c不为0那答案也可有不少,

若O是三角形ABC内一点,且满足xoa+yob+zoc=0（oa,ob,oc为向量）,则s△boc/s△aoc/s△aob=x/y/z.（此结论作为高中课本补充,可记忆）因此,此题答案为6/2即3/1

S=(1/2)*b*c*sina,cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)得：sina=cosa,所以：a=45所以：b+c=180-45=135cos(b-30)+sin(c-15)=3

∵a+b+c=0∴abc中必有负数又∵abc大于0∴有2个负数

AB中点为D.OA+OB=2OD(平行四边形法则).OM-OC=CM2OD=CM.O是外心,OA=OB,所以OD垂直AB,所以CM垂直AB所以M在过C的垂线上.同理,它也在A和B的垂线上.是垂心

∵a+b+c=1∴c=1-a-b∵a²+b²+c²=1/2∴2b²+(2a-2)b+(2a²-2a+1/2)=0∴△=4a²-8a+4-16

a3+b3+c3-3abc=0=>(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0sincea+b+c!=0thena2+b2+c2-ab-bc-ca=0=>(a-b)^2+(b-c)^2+(