设abcd都是正整数,并且c-d=19

a+b-c-d的绝对值等于c+d-a-b可以这样写|a+b-(c+d)|=c+d-(a+b)设a+b=xc+d=y可简化上面题目为|x|=4|y|=2|x-y|=y-x则求x+y的最大值.这样直观一点

这样的三角形不存在.a>b>c,1/a+1/b+1/c=11,c1/c=1,故c=2,于是正整数a,b必须满足1/a+1/b=1-1/c=1-1/2=1/2,且a>b>2=c,若b=3,则a=6,此时

首先可以这样考虑,a^5=b^4,可知a必为一个4次方的数,b为5次方的数.c^3=d^2,c为2次方的数,d为3次方的数.a-c=17,观察后可得：a=81,c=64d=√64^3=64√64=64

由于ab=cd，故由质因数分解定理，存在正整数c1，c2，d1，d2，使得d=d1d2，a=c1d1，b=c2d2，于是a+b+c+d=（c1+d2）（c2+d1）为合数．全解2：由于a+b+c+d=

由a5=b4得：a=b4a4=(b2a2) 2，由c3=d2得：c=d2c2=（dc）2；代入c-a=19得（dc）2-(b2a2) 2=19，（dc+b2a2）（dc-b2a2）

答：设a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2上述m和n是正整数,m>n87再问：35、84、91也行啊！再答：嗯，是我的失误，不应该把m和n限定为正整数

∵a+b+c＝55a−bc＝−8，∴b+c+bc=63，b+bc=63-c，b=63−c1+c=641+c-1，∵a，b，c都是正整数，∴当c=1时，b=31，a=23，当c=3时b=15，a=37，

证明：∵a2+b2与a+b同奇偶，c2+d2与c+d同奇偶，又a2+b2=c2+d2，∴a2+b2与c2+d2同奇偶，因此a+b和c+d同奇偶．∴a+b+c+d是偶数，且a+b+c+d≥4，∴a+b+

x+yxy=2p，得x+y=2xyp=k，k为正整数可得2xy=kp，所以p整除2xy，且p为奇质数，所以p整除xy，进而p整除x或y，不妨设x=tp，则tp+y=2ty，得y=tp2t−1为整数，又

用俩个正四棱锥的正方形底面对接,组成一个上下都为正四棱锥的空间立体图形

设M,N都是正整数,a的五次方=b的四次方=M的二十次方,a的五次方=M的二十次方,两边开5次方（或两边5分之1次方,下同）：a=M的4次方；同理,b=M的5次方;c的立方=d的平方=N的六次方,c=

可以先分开来看根据不等式：（ab+cd)/2大于等于根号下abcd同样（ac+bd)/2大于等于根号下abcdabc都为正数,则根号下abcd大于0再把他们相乘就是（ab+cd)(ac+bd)/4大于

对k用数学归纳法（注意不是对n）：假设对任意小于1+A1+A2+...+A(k-1)的正整数n,n可以表示成A1,A2...A（k-1）中若干不同项的和.对任意n

35个连续正整数可以设为n-17,n-16,...,n+16,n+17,其中整数n>17.易见它们的和为35n.由abcd=35n,且a,b,c,d均为素数,可知a,b,c,d中有一个是5,一个是7.

a^5=b^4所以a=b^4/a^4=(b/a)^4a是整数,所以(b/a)^4是整数所以b/a是整数令b/a=kb=ak所以a^5=a^4k^4a=k^4,b=ak=k^5同理可得c=m^2,d=m

a^5=b^4所以a=b^4/a^4=(b/a)^4a是整数,所以(b/a)^4是整数所以b/a是整数令b/a=kb=ak所以a^5=a^4k^4a=k^4,b=ak=k^5同理可得c=m^2,d=m

225=9*25能被225整除一定能被9和25整除.能被25整除的后两位一定为：00或25或50或75.能被9整除的各位之和应为9的倍数.因为：各位数码都是0或1.所以：这个数为11111111100

由A13+B7=5491，可得7A91+13B91＝5491，所以7A+13B=54，因为A和B都是自然数，所以13B≤54，可得B≤4.15，因此B=0，1，2，3，4；（1）B=0时，A=（54-

因为a>b>c,a,b,c都是正整数所以c的最小值是1(1)当c=1时1/a+1/b+1/c>1(2)当c=2,b=3,a=4时,1/a+1/b+1/c=13/12>1当c=2,b=3,a=5时,1/

a=-cb=2cc=cd=3c(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=24c^4所以当c=1时有最小值24