设A=(4 a 2 6)只有一个线性无关的特征

一个向量是线性相关的充分必要条件是这个向量是零向量向量组0线性相关,无极大无关组向量组α≠0线性无关,极大无关组是其本身

D是否有解无法判断A秩＝4AB﹙即增广矩阵﹚秩可以是4﹙唯一一组解﹚或者5﹙无解﹚.再问：这个题答案选C再答：哦，是我没有看清楚题目，以为是另外一道题，http://zhidao.baidu.com/

这个应该是有条件的!如果矩阵A的秩

C正确.再问：为什么啊？再答：设λ是A的特征值则λ^9是A^9=0的特征值.而零矩阵的特征值只能是零所以λ^9=0.所以λ=0.

先证CX=0与AX=0同解.一方面,显然AX=0的解是CX=BAX=0的解.另一方面,设X1是CX=0的解,则CX1=0.所以(BA)X1=0所以B(AX1)=0因为B列满秩,所以有AX1=0.即X1

(1)到(2)a1,...,as线性无关Aa1,...,Aas线性相关则存在一组不全为0的数使得k1Aa1+...+ksAas=0所以A(k1a1+...+ksas)=0因为a1,...,as线性无关

因此,在进行数据处理时,选择合适的存储结构是很重要的.考点4线性结构与如果一个非空的数据结构满足下列两个条件有且只有一个根结点；每一个

因为不同特征值的特征根是线性无关的假定两个特征值s1,s2对应的特征根分别为x1,x2Ax1=s1x1Ax2=s2x2如果x1,x2线性相关,则必有kx1=x2所以Ax2=s2x2=>Ax1=s2x1

1/y=(a+bx)/x=a/x+b令y'=1/y,x'=1/x则方程化为：y'=ax'+

是a1a2a3是极大线性无关组则任一极大无关组有3个元素又a4a5a6线性无关所以也是一个极大线性无关组

R(A^T)=sA^Tx=0的基础解系含n-s个向量,令其构成矩阵B则B为列向量线性无关的n行n-s列矩阵且有A^TB=0,即有B^TA=0由于B的列与A^T的行正交(齐次线性方程组的解与系数矩阵的行

解题思路：分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出何时目标函数z=x+y在线性约束条件x+y-3≤02x-y≤0y≤a下取得最大值时的最优解只有一个，从而得到实

特征值的和等于矩阵的迹tr(A)=a11+a22+...+ann

λ+λ+λ并不是矩阵的迹,是A的全部特征值的和有个定理:A的全部特征值的和等于A的迹再问：您好，这个定理我找到了之前一直忽略了，请问A只有一个线性无关的特征向量为什么它的3个特征值相同？再答：因为属于

A是2阶矩阵,所以有2个特征徝,如果不相等那么对应的特征向量必无关,这与已知矛盾再问：如果特征值不相等对应的特征向量线性无关不是只对实对称矩阵么？这里的A没说是对称矩阵再答：你搞混了，不同特征值的特征

不是的.当A是实对称矩阵时能保证它有n个线性无关的特征向量.你研究一下这个矩阵:0-101-20-10-1它只有一个特征值-1,只有一个线性无关的特征向量.书中给的结论要记住条件,没给的不能想

由已知,α4与α1、α2线性相关,而α1、α2线性无关,所以存在实数k1、k2使α4=k1α1+k2α2,------------（1）同理,有α4=λ1α2+λ2α3,---------------

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)A.其中A=1022200a3因为a1,a2,a3线性无关,b1,b2,b3线性相关,故|A|=0.得6+4a=0,所以a=-3/2#注:由b1,b2,b3线

选C.矩阵的特征值分别为1,2,3,3.所以3是它的二重特征根,求解出来特征值3对应的线性无关的向量只有一个,加上另外两个特征根对应的特征向量,一共是3个线性无关的特征向量.

a1,a2,a3的秩为3,故线性无关,a1,a2,a3就是它的极大无关组.