设A是线性空间V的一个线性变换,证明下列两个条件是等价的：A把V中某一线性无关的向量变成一组线性相关的

设A是线性空间V的一个线性变换,证明下列两个条件是等价的：A把V中某一线性无关的向量变成一组线性相关的 A是线性空间V的一个线性变换,试证如果α,Aα,…A∧k-1α线性无关,而α,Aα,…A∧kα线性相关,那么L(α,Aα 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关 设A为数域P上的线性空间V的线性变换,证明： 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关 设α1,α2,…,αs是线性空间v的一组向量,T是v的一个线性变换,证明:T(L(α1,α2,…,αs))=L(Tα1, 设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是 设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. 求证一个线性相关的定理 设向量组N是M的子集,若M线性无关,则N线性无关.这个怎么证明? 问刘老师,设a为线性空间V的一个线性变换,A为a在某组基下的矩阵 设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零. 设向量组a,b,c线性无关,a,b,d线性相关则 a必可由b,c,d线性表示 这个是错的吗?