O,F分别为椭圆x^2 4 x^2 3=1的中心和左焦点,向量OP.FP最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 21:03:46
a=2,b=√3,c=1,O(0,0),F(-1,0)1,设P(x,y),那么向量OP=(x,y),向量FP=(x+1,y)所以向量OP*向量FP=x(x+1)+y²=x²+x+y
设PF1:y=k1(x+1),PF2=k2(x-1)分别与椭圆联立方程→(1+2k1²)x²+4k1²x+2k1²-2=0,(所以设A(x1,y1),B(x2,
第(1)问:思路:由直线的l的倾斜角为π/6求出直线的斜率是(根号3)/3;且直线经过右焦点(c,0),可以求出直线l的方程是:y=(根号3)/3x-(根号3)/3c.因为直线l与圆相切,所以联立直线
假设存在,A(-a,0),F(-c,0);设P(x,y),因为P在圆上,所以:x²+y²=b²,即:y²=b²-x²;PA/PF为常数,即P
由方程得:O(0,0),F(-1,0)设P点坐标(X,Y)(-2≤X≤2,-√3≤Y≤√3)则3X²+4Y²=12向量OP=(X,Y),FP=(X+1,Y)∴OP乘FP=X
(1)设直线方程y=x-1,A(x1,y1),B(x2,y2),直线方程与椭圆方程联立方程组,消去y后关于X的一元二次方程,利用距离公式及根与系数关系可解出|AB|=4/3根号2(2)设中点(x,y)
知道焦点F(-1,0)得Lab:y=k(x+1),设与椭圆焦点为A(x1,y1),B(x2,y2)AB中点在x+y=0上,即x1+x2+y1+y2=x1+x2+k(x1+1)+k(x2+1)=(x2+
a²=4,b²=3,所以c²=1O(0,0),F(-1,0)因为P是椭圆上一点,所以可以设P(2cosθ,根号3sinθ)(0
1、op(x,y),FP(x+1,y),向量OP*向量FP=x(x+1)+y^2,把y^2=3-3x^2/4,那么向量OP*向量FP=x^2/4+x+3,由于x大于-2小于2,那么当x=2时取最大值,
op(x,y),FP(x+1,y),向量OP*向量FP=x(x+1)+y^2,把y^2=3-3x^2/4,那么向量OP*向量FP=x^2/4+x+3,由于x大于-2小于2,那么当x=2时取最大值,即向
a=2,b=√3,c=1,左焦点坐标为(-1,0),当P在右端点时乘积最大,|PF|=1+2=3,|OP|=2,|OP|*|FP|=2*3=6.
1、当P点在右顶点时二向量积有最大值,c=√(4-3)=1,OP•FP=|a+c|*|a|*cos0°=|(2+1)|*2=6.2、c^2=a^2-b^2=1,c=1,直线方程为:y=2(
1、椭圆方程:x²/2+y²=1a²=2,b²=1,c²=a²-b²=1c=1点F(-1,0)那么圆的中心在x=(-1+0)/2=
a^2=2,b^2=c^2=1,F(-1,0),左准线方程x=-2,所求圆过点O、F,则圆心在OF的中垂线上,设圆心坐标为H(-1/2,y0),圆H与左准线相切,所以半径等于圆心到左准线的距离,即3/
F(-1,0),准线为X=-4,圆心A(x,y)过线段OF的垂直平分线,所以x=-1/2,半径r=7/2,|AO|^2=1/4+y^2=49/25,y=3根号19/10所以圆的方程为(x+1/2)^2
设圆心p的坐标为(x.y)c=-1因为与椭圆的左准线l相切,所以p到l的距离即为半径r=x+2又因为圆过O,F,所以p到O,F的距离相等,所以有x^2+y^2=(x+1)^+y^2所以x=-1/2,所
F与椭圆上点的最大值,最小值分别为m,n由椭圆图像可知右焦点到左顶点是最大值右焦点到右顶点是最小值m=a-cn=a+c(m+n)/2=a即椭圆与点F的距离等于a的点是上顶点(0,b)和下顶点(0,-b
c/a=1/2和点(1,1.5)可得抛物线方程x^2/4+y^2/3=1①设过左焦点直线方程y=a(x+1)②联立①②X1+X2=-8a^2/3+4a^2X1×X2=4a^2-12/3+4a^2AB长
可设直线为y=kx,代入A(x1,y1)B(x2,y2)椭圆方程中化简可得:(9k^2+4)x^2-180=0则x1+x2=0,x1x2=-180/(9k^2+4),所以|AB|=√(1+k^2)[(