设 是R上的偶函数. (1)求 的值 (2)用定义法证明 在 上是增函数

当3

（1）对于定义域内的任意x1,由f(x)的图像关于直线x=1对称可得f(x)=f[x-2(x-1)]=f(2-x)因为f(x)为R上的偶函数,则f(2-x)=f(x-2)故f(x)=f(x-2),可令

第一题：令x1=0.5,x2=0.5则f(0.5+0.5)=[f(0.5)]^2=f(1)=a所以f(0.5)=√a同理令x1=0.25,x2=0.25则f(0.25+0.25)=[f(0.25)]^

（I）对任意的x∈R，-x∈R，∴f（-x）=（-x）2+a（-x），即f（-x）=x2-ax，又f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），即x2-ax=x2+ax，∴-a=a，即a=0；（II）由（

偶函数对任意x属于定义域都成立所以（a-1/a）（e^x-1/e^x）=0恒成立所以a=1/ax=1成立但是求不出ax=2,3,-2等等都行

∵f(x)是偶函数∴f(-x)=x^2+|-x-a|+1=f(x)=x^2+|x-a|+1∴|x＋a|=|x-a|∴（x＋a）²=（x-a）²∴4ax=0∵x∈R∴a=0

F(X)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增所以,在(0,+∞)上,f(x)是减函数f(2a^2+a+1)

1、偶函数f（x）=f（-x）所以a=02、f(x)=x²令x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1²-x2²x1>x2>0所以x1²-x2²>0所

a＞0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,∴f(x)=f(-x),即e^x/a+a/e^x=e^（-x）/a+a/e^(-x),∴(e^x-1/e^x)(a-1/a)=0,∴a-1/a=

f(x)=f(-x)=(-x)[(-x)-2]=x(x+2)

∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)令x=-x,得：f(-x)+g(-x)=(-x)^2+3(-x)+1即g(x)-f(x)=x^2-3x+1……①∵f(

因为f(x)是R上的偶函数所以f(-x)=e^-x/a+a/e^-x=1/ae^x+ae^x=f(x)即e^x/a+a/e^x=1/ae^x+ae^x整理得1/a(e^x+1/e^x)=a(e^x+1

（1）由于f(x)=[(e^x)/a]+[a/(e^x)]是R上的偶函数,则有f(-x)=1/(a*(e^x))+a*(e^x)=f(x)所以1/a=a,即a=1或a=-1（舍去）（2)在区间(0,+

先上第一题再答：修正一下再答：

由f（x）在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，可知f（x）在（0，+∞）上递减．∵2a2+a+1=2（a+14）2+78＞0，2a2-2a+3=2（a-12）2+52＞0，且f（2a2+a+1）

1、f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,所以对于任意x,都有f（-x)=f(x）所以f(-1)=f(1)即（e^-1)/a+a/e=e/a+a/(e^-1)通过移项得,e/a-(e^-1)

再答：再答：如果满意，请点采纳！再问：都考了你才回复再问：算了，还是谢谢你了再答：我也是上完课才有空呀！

偶函数在(－∞,0)上递减,则这个函数在(0,＋∞)上递增,则不等式：f(a)>f(1)等价于：|a|>1a>1或a0时,f(x)=2x－1,则此时：f(－x)=2(－x)－1=－2x－1则：f(x)

f(-x)=1/(ae^x)+ae^x=f(x)=e^x/a+a/e^xe^x(a-1/a)=1/e^x*(a-1/a)因此有a-1/a=0由a>0,得：a=1此时f(x)=e^x+e^(-x)

设a＞0,f(x)=e^x/a+a/e^x,是R上的偶函数,1问：求a的值；2问：证明f(x)在(0,+∞)上是增函数!(1)因为f(x)=e^x/a+a/e^x,是R上的偶函数即：f(x)=f(-x