设 ,易知W是的子空间,则W的一个基是-搜答案-智慧作业帮

反例:取V为2维向量空间,W为向量(1,0)生成的子空间,U1为向量(0,1)生成的子空间,而U2为向量(1,1)生成的子空间.易验证U1∩W={0},U2∩W={0},再由维数讨论可得V=U1⊕W,

只用向量集合、向量空间的定义就可以解决了啊.我用普通语言直接表述吧,你用数学的形式再表达出来就行了：设某向量X是属于（U交W）的任意向量,注意,这个任意很重要.那么,X一定是属于U（或者W）的.又由于

验证W对于V3的两种运算是封闭的即可.首先知W非空对任意p属于w,则存在p1,p2,使得p=p1*a+p2*b kp=kp1*a+kp2*b,kp1,kp2属于R,则可知kp属于W任意p,q

维数=2维数=2维数=2维数=2维数=n再问：第3题是不是等于1？第5题是不是等于n-1？第6题呢？再答：第3题是等于23个变数，1条公式第5题是等于ne.g维数R^2=2,维数R^3=3....,维

设α,β∈W^⊥则任意γ∈W,(α,γ)=0=(β,γ)故(α+β,γ)=(α,γ)+(β,γ)=0+0=0故α+β⊥γ=>α+β∈W^⊥且(kα,γ)=k(α,γ)=0故kα⊥γ=>kα∈W^⊥故W

P=UI,11=220I,I=11/220(U为电压,I为电流,P为功率)

解:111123r2-r1111012r1-r210-1012基础解系为c=(1,-2,1)^T所以W的正交补为c生成的子空间L(c).

零变化属于U所以U分非空任意σ1σ2属于U那么对于任意x属于V有σ1(x)=k1xσ2(x)=k2x所以(σ1+σ2)(x)=(k1+k2)x所以(σ1+σ2)属于U任意σ1属于Um属于F对于任意x属

线性空间是定义两种封闭运算的满足八条基本性质的非空集合,W为数域F上的n维线性空间V的子集合,所以W满足八条基本性质.所以只有W的运算封闭,就是线性空间.0+0=0,k0=0再问：谢谢你，你能帮我回答

这个问题分两步走.1你首先得说明W={X|X=AB-BA}是线性空间2W的维数为n^2-1其实呢,只要当你说明1后,2自然也就解决了说明1,你需要一个定理定理：方阵C能分解成AB-BA的形式,充分必要

你的问题分类错了.

给你一个思路吧设dimW=rW=L(l1,...,lr),l1,...,lr线性无关则存在n-r维的相向组p1...,p(n-r),使得L(p1,...,p(n-r))是W的余子空间令q=p(n-r)

方程组X1+X2+.Xn=0X2+.Xn=0的系数矩阵的秩为2故其基础解系含n-2个向量它们构成W的基故W的维数是n-2

是2先注意w^3=1又由w^k=w^-k得w^（2k）=1得w^k=1或-1所以x=1或-1

2次吧第一次w=6,判断大于0,然后++变成了7,然后w-4=3了,然后在判断＞0,成立,然后++变成了4,然后-4=0了,不大于0,跳出循环

设V是数域P上的n维线性空间,W是V的一个s维子空间,那么,取定W的一个基：E1,E2,...,Es,将W的这个基扩充为V的一个基,记为,E1,E2,...,Es,Es+1,...,En现在我们构造一

大一学的,忘了.

这里提供一个解法,不知是否正确,如果错误,请在追问中提问.b1=2a1+a3b2=2a2+a3b3=a1+a2+3a3所以（a1,a2,a3)A=(b1,b2,b3)A=201021113

则W是V的子空间的判别条件为________对任意k1∈P,k2∈P和α∈W,β∈W有k1α+k2β∈W.亦即：W对V上的线性运算封闭.

设 ,易知W是 的子空间,则W的 一个基是