讨论f{x}等于x的三次方在定义域上的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 19:54:44
f'(x)=3x^2-8x=x(3x-8)=0--->x=0,8/3f(8/3)=512/27-256/9=-256/27为极小值f(0)=0为极大值f(4)=64-64=0因此最大值为0,最小值为-
根据题意有:y=x^3-x+1所以:y'=3x^2-1则有:y'/y=(3x^2-1)/(x^3-x+1).
先求f(x)的导数f‘(x)=3(x+1)的平方-3,根据这个二次函数的零点判断f'(x)在什么情况下大于0,什么情况下小于0,加上对X=0时的值,和对正无穷的值判断函数本身走向,通过区间划分极值点,
答:Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/△x=Lim(2△x→0)2*[f(x+2△x)-f(x)]/(2△x)设2△x=△m=Lim(△m→0)2*[f(x+△m)-f(x)]/△m=2f
y=x^3在x=0处可导.因为y=x^3是三次函数,也是幂函数,所以是基本初等函数,当然是初等函数.而初等函数在其定义域的开区间上可导.也可以这样证明:y'=3x^2.f'(0+)=f'(0-)=0即
f(x)=2x^3+3x^2,f'(x)=6x^2+6x,令f'(x)=0得x1=-1,x2=0,由于f(-2)=-4,f(-1)=1,f(0)=0,f(1)=5,因此函数在[-2,1]上的最大值为5
F(x)/x=∫(0,x)F(x)dx两边对x求导,得[xf(x)-F(x)]/x^2=F(x),即xf(x)=(x^2+1)F(x),设F(x)=y,f(x)=y',则y'/y=(x^2+1)/x=
对原式先求导即:f'(x)=3x^2-12令f'(x)=0推出x=±2(-∞,-2)f'(x)>0单调增;(-2.2)f'(x)
切线12x+y-1=0即y=-12x+1斜率为-12f(x)=x^3-3bx^2+3bxf'(x)=3x^2-6bx+3bf'(1)=3-3b=-12b=5f(x)=x^3-15x^2+15x
f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)x=-2/3时极大值157/27x=2时最大值77>157/27m>=7
⑴当x2-(x-1)³-1>0且x-1
f′(x)=3x²-6x=3x(x-2);0≤x≤2时,f′(x)≤0;单调递减;2≤x≤4时,f′(x)≥0;单调递增;∴f(0)=1;f(4)=64-3×16=16;所以最大值为16;如
x>=0时,f(x)=x^3-8,则x0,f(x)=f(-x)=(-x)^3-8=-x^3-8解不等式f(x-2)>0当x>=2时,得(x-2)^3-8>0,即x-2>2,得:x>4当x0,即x-24
X^3的导数是3X²令X=2所以答案为12再问:麻烦具体点再答:求导会吗?X^3的导数就是3X²啊,再代入X=2就是3×4=12啊
令f'(x)=3x^2-12x-15=0得x1=-1,x2=5x属于(-无穷,-1),(5,+无穷),f`(x)>0,为f(x)的单调增区间;x属于(-1,5)f`(x)
x^3+3x^2+3x+1
定义域x∈Rf(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-f(x)f(x)是奇函数任取x1>x2>0△y=f(x1)-f(x2)=(x1)3+x1-(x2)3-x2(分解因式x3-y3=(x-y)(
(1)当a=1时,f(x)=x^3-3x=>f'(x)=3x-3=0,=>x=1又f''(1)=3>0,所以x=1为极小值点,函数f(x)在闭区间[-2,2]上的极小值=f(1)=-4(2)f(x)的
分析:求出函数f(x)的导函数f′(x).f′(x)=-3x²-6x+9.令f′(x)=0,解出x1=-3,x2=1,∵f(-3)=-28,f(1)=4,f(4)=-77,而f(x)在区间[
解-(-x²)³×(-x²)²-x×(-x³)³——是这个吗=x^6×x^4-x×(-x^9)=x^10+x^10=2x^10