证明f(x)=x的三次方+x在R上是增函数要过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:17:22

定义域x∈R
f（-x）=(-x）3+(-x)=-x3-x=-f(x)
f（x）是奇函数
任取x1 ＞x2＞0
△y=f（x1）-f（x2）=（x1）3+x1-(x2)3-x2 （分解因式x3-y3=（x-y）（x2+xy+y2））
=(x1-x2)(x12+x22+x1x2）+（x1-x2）
=（x1-x2）（x12+x22+x1x2+1）
（x1-x2）＞0 （x12+x22+x1x2+1）＞0
△y＞0 f（x）在（0,+∞）单调递增
f（x）是奇函数
∴f（x）在R上递增

证明f(x)=x的三次方+x在R上是增函数要过程一证明 f(x)=x+1/x 在 (0 1) 为减函数二证明y=x的三次方 x属于R 增函数证明函数f（x）=x的三次方+3x在（负无穷,正无穷）上是增函数如何证明y=x的三次方在R上是增函数? 证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数,并指出证明过程中运用的“三段论” 用定义法证明f(x)=x的三次方+x在（-∞,+∞）上是增函数问一道函数证明题.证明：y=x的三次方,在R上递增若函数f（x）=ax的三次方+x,求实数a的取值范围,使f（x）在R上是增函数证明：函数f(x)=2x三次方+1在（负无穷大,正无穷大）上是增函数. 证明f(x)=x的三次方为增函数设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数已知函数y等于x的三次方加x判断函数的奇偶性并证明函数在R上是增函数