计算曲线积分(ydx-xdy) 2(x² y²)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:44:41
e(-xy)d(-xy)=(xdy+ydx)d(exy^2/2)=d(xy)exy^2=2xy+C,C为任意常数,或x恒等于0,或y恒等于0,或x和y都为常数不知道有没有错呢···
这个应该用分离变量法算简单吧!3ydx=-5xdy所以-1/5xdx=1/3ydy两边积分得-1/5lnx=1/3lny所以y=x的负五分之一次方+c
设C是由曲线y³=x²与直线y=x连接起来的正向闭曲线,计算∮x²ydx+y²dy的曲线积分C:y=x^(2/3),y=x;区域D:由曲线C所围的区域;P=x&
d(xy)可以理解为xy的一个微小变化量.当x变化微小量dx成为x+dx,y变化微小量dy成为y+dy,所以对应xy(初值)就变化成(x+dx)(y+dy)(末值),变化量即为末值减初值.再问:三年前
格林公式确实是需要条件的,不过本题可以用格林公式.格林公式要求P,Q这两个函数在区域内具有一阶连续偏导数,本题是满足的.方法1:格林公式补线段c1:y=0,x:-2--->2,则c+c1为封闭曲线∮c
xy'+y=lnx/x(xy)'=lnx/x积分:xy=∫lnxdx/xxy=∫lnxd(lnx)即:xy=1/2*ln²x+C
即d(xy)=0得xy=C
你做的正确,难道书上的答案错了?还是你的题抄错了?参数法计算如下∫ydx+xdy=∫[0→π/2](-R²sin²t+R²cos²t)dt=R²∫[0
ydx-xdy=(x²+y²)dxy-x•dy/dx=x²+y²y'=y/x-y²/x-x(令y=-xv,y'=-(xv'+v)=-xv'
再问:额确定是这个答案吗你的答案是-14/15你算成了-4/15···我还有别的提问也帮我看看吧谢啦再答:你看最后一步,我算错了……再问:知道你看看我的别的提问吧帮忙做做再答:别的提问?没找到……再问
由于不是单连通区域,因此不能说积分与路径无关,对于任意的两条路径,要看原点是否在这两条路径所围区域内,如果原点不在其内,则与路径无关;如果原点在这个区域内,积分与路径是有关的.你所说的x²+
没错,就是利用了复合函数求导的乘法原理:(AB)'=A'B+AB'd(xy)/dx=ydx/dx+xdy/dx=y+xy'
F(x,y)=x/y+c的偏微分就是dx/y-x/y2dy;所以求积分就是求F(-1,2)-F(1,1)=(-1/2+c)-(1/1+c)=-3/2
xdy=ydx所以dy/y=dx/x两边同时积分得:lny=lnx+C所以y=e^(lnx+C)=cx即通解为:y=cx其中c是积分常数
Analysis-Calculus-Integrate,自动生成一个worksheet和一个graph,最大值就是积分面积.但这个面积是和x轴之间的面积,也可先基线校正Tools-Baseline,可
再答:
xdy-ydx=x^2*(xdy-ydx)/x^2=x^2*d(y/x)左右2边都除以x^2即变为:d(y/x)=1/(x*lnx)dxy/x=ln(lnx)+Cy=xln(lnx)+Cx
由题意,取点D(2,1),连接线段BD和DA补充,得I=AO+0B+BD+DA(12xy+ey)dx−(cosy−xey)dy-BD+DA(12xy+ey)dx−(cosy−xey)dy=∫∫D(−1
ydx-xdy+(y^2)xdx=0y-xdy/dx=-(y^2)x(y-xy')/y^2=-x(x/y)'=-x两边积分得x/y=-x^2/2+C
看高等数学!