计算曲线 x^2 (y-a)^2 = r^2绕轴旋转所得的旋转曲面的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:43:23
用极坐标计算二重积分计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区

积分区域为半个圆域,于是考虑用极坐标.令x=rcost,y=rsint,于是积分域为

设l为曲线x^2/4+y^2/3=1,其周长为a,计算曲线积分

简单的很,因为是曲线积分,所以可以将曲线方程带入化简积分函数,带入后可以把积分函数中3x^2+4y^2一项消去,得到了∫L(12+2xy)ds吧?因为由曲线方程同时乘以12得到的积分函数中的一项……对

计算I=∫T(x^2+y^2+z^2)ds其中T为曲线{x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0

曲线积分中积分曲线的方程是可以带人到积分表达式中的,因此I=∮a^2ds=a^2∮ds,而根据曲线积分的几何意义,∮ds就等于积分闭曲线的周长,由曲线的方程知积分曲线为半径等于a的圆周,其周长∮ds等

计算曲线y=(2/3)x^(3/2)上相应于0

用线积分:y'=x^(1/2),曲线y=(2/3)x^(3/2)上相应于0

如题:设L是由曲线y^3=x^2与直线y=x连接起来的正向闭曲线,计算 (x^2)ydx+y^2dy的曲线积分(积分符号

设C是由曲线y³=x²与直线y=x连接起来的正向闭曲线,计算∮x²ydx+y²dy的曲线积分C:y=x^(2/3),y=x;区域D:由曲线C所围的区域;P=x&

曲线F(x,y)=0曲线F(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线方程为F(2a-x,2b-y)=0什么意思曲线F(x,

就是曲线关于点(a,b)中心对称过去后表达式变为F(2a-x,2b-y)=0设一般曲线方程为F(x,y)=0,那么其上任意一点(x,y)关于点(a,b)对称点为(2a-x,2b-y),所以曲线关于点(

已知曲线C1:y=x^2 与曲线C2:y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o

用切割面积法易算出A(a,a2)B(t,2ta-t2)D(t,t2)BD交x轴于K阴影面积为S△BOK-S△ODK+S△ABD化简为S=a2t-at2(2)就是简单的二次函数问题了对称轴为x=a/2讨

把x看成y的函数进行计算 曲线x-y^2=0在点A(4,2)处的切线的斜率.

x-y^2=0x=y^2,x看成y的函数进行计算,其含义是:此时x是因变量,y是自变量,我们求导一般是因变量对自变量进行求导,因此:对上式求导可以得到:x'=2*y=4所以在点A(4,2)处的切线斜率

曲线y=x的3次方-2x+a与直线y=3x+1相切,a=?

对曲线求导得,y'=3x^2-2由于与直线y=3x+1相切,令切点为(x0,y0)所以3x0^2-2=3,得x0=√(5/3)或-√(5/3)所以切点可能为(√(5/3),1+√15)或(-√(5/3

计算由曲线y=x^2与x+y+2所围成的平面区域的面积急

由曲线y=x^2与x+y=2所围成?y=x^2与x+y=2的交点(1,1)(-2,4)S=∫(-2,1)(2-x-x^2)dx=(2x-x^2/2-x^3/3)|(-2,1)=(1-1/2-1/3)-

计算∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy,其中L是圆周x^2+y^2=2x的正向曲线,

∵L圆周x^2+y^2=2x的半径是1∴L圆周面积∫∫dxdy=π*1^2=π(S表示L圆周x^2+y^2=2x区域)故∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy=∫∫[α(x+y^2sin

∫∫(y/x)^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分

原式=∫dy∫(y/x)²dx=∫y²dy∫(1/x²)dx=∫y²(y-1/y)dy=∫(y³-y)dy=(y^4/4-y²/2)│=2^

计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A(3,0)到点B

补线L1:y=0.dy=0.逆时针方向,x由-3变到3.封闭区域运用格林公式∮(L+L1)(3y-x²)dx+(7x+√(y⁴+1))dy=∫∫D[∂/∂

高二定积分问题!急!1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.2、求曲线y^2=2x与直线y=x-4

1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交

曲线f(x,y)=0关于x=2对称的曲线方程是:A.f(4-x,y) B.f(4+x,y)

选A理由:设f(x,y)上一点(x',y')对称再问:我没看明白,能再详细说说吗?再答:因为x'与x是关于x=2对称的呀!所以x'与x的中点就在x=2上,所以(x'+x)/2=2呀!关于直线x=2对称

计算曲线积分 ∫(x^2-y^2)dx,其中l是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧

∫(x^2-y^2)dx=∫0~2(x^2-x^4)dx=-56\15如果是∫(x^2-y^2)dL=∫0~2(x^2-x^4)√(1+4x^2)dx这里的区别就是dx和dl,做题目的时候要看清楚呀.

计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点

P(x)=e^x-2e^xcosy,Q(x)=2e^xsiny∂P/∂y=2e^xsiny=∂Q/∂x因此积分与路径无关,选择A到O的线段y=0来做积分