计算二重积为锥面及平面z=1所围立体的全表面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 20:03:47
先采纳了我告诉你
就用高斯公式就可以了,因为是曲面外侧,可以直接用公式计算,得到了∫∫∫dv吧?就是体积1吧?……加油吧,我是今年调剂的研究生了……
11∫∫(6-2x-3y)dxdy=3.500如果没学过高等数学,那么原立体是从X=0,Y=0,X=1,Y=1,Z=0,Z=6这个长方体上切下一块来,而切下来的这一块体积就是底面积为1,高为5的长方体
z从0到1,立体垂直于z轴的截面为圆,半径r^2=x^2+y^2,面积s=πr^2=π(x^2+y^2)=πz.所以V=s(z)从0到1的积分,所以V=πz^2/2|(0,1)=π/2-0=π/2由旋
可以直接使用高斯公式:没问题的话麻烦采纳吧,/
三次积分自己算再问:截面法呢,主要是截面法亲~
旋转抛物面z=1-x^2-y^2与z=0(xoy平面)交线为一个半径=1的圆,方程为x^2+y^2=1,设该圆在第一象限部分与X轴和Y轴围成区域为D,根据对称性,V=4∫【D】∫(1-x^2-y^2)
再问:函数)x^2+y^2不是在∑2上吗,也就是x^2+y^2=1,那不就是求曲面积分∫∫ds的弧长吗再答:空间区域的整个边界,你怎么看?再问:什么意思?我基础很差的再答:上面的那个面也是边界啊,所以
原式=∫dz∫dy∫xdx=∫dz∫(1/2)(1-y-z)^2dy=(1/2)∫dz∫[(1-z)^2-2(1-z)y+y^2]dy=(1/6)∫(1-z)^3*dz=(1/6)∫(1-3z+3z^
补一个面(构成封闭曲面),用高斯公式:补面∑1:z=h取上侧(构成封闭圆锥面的外侧)x²+y²≤h²原积分=∫∫(y^2-z)dydz+(z^2-x)dzdx+(x^2-
Ω为三个坐标面及平面x/2+y+Z=1所围成的区域,原式=∫zdz∫dy∫dx=∫zdz∫2(1-y-z)dy=∫z[2(1-z)^-(1-z)^]dz=∫(z-2z^+z^3)dz=[(1/2)z^
Gauss公式.∂P/∂x+∂Q/∂y+∂R/∂z=1+1+2z-2=2z∫∫Σxdydz+ydzdx+(z²-2z)
再问:我漏了平面的了。还有一道题!再答:说来看看,不过要确保那个曲面是有限的
原式=∫xdx∫dy∫dz=∫xdx∫(1-x-2y)dy=∫x[(1-x)²/4]dx=1/4∫(x-2x²+x³)dx=(1/2-2/3+1/4)/4=1/48.
就用直角坐标计算再答:再问:∫(0,1)xdx∫(0,1-x)dy∫(0,1-x-y)dz我这么算怎么我算到1/8的?再答:不是被积函数是xy么再问:∫(0,1)xdx∫(0,1-x)ydy∫(0,1
∫∫∑e^z/√(x^2+y^2)dxdyə[e^z/√(x^2+y^2)]/əz=e^z/√(x^2+y^2)=∫∫∫Ωe^z/√(x^2+y^2)dxdydz=∫[0,2π]d
被积函数是e^z/√(x^2+y^2)Gauss公式,三重积分用截面法Ω:1≤z≤2,x^2+y^2≤z^2I=∫∫∫e^z/√(x^2+y^2)dxdydz=∫e^zdz∫∫1/√(x^2+y^2)
http://hi.baidu.com/522597089/album/item/d33979029fbb74761c9583ac.html#
V=∫dt∫r*rdr=2π/3.