观察下咧各式你有什么发现

1.N(N+6)+9=(N+3)的平方.(理由-看出来的:7-1=8-2=9-3=......=6.即得N(N+6).再看后面又全加9了,即得等式左边为N(N+6)+9.等式右边为（N+3）的平方,可

通过分析前三个算式可推出规律为：-1n×1n+1=-1n+1n+1；(1*1/2)+(-1/2*1/3)+(-1/3*1/4)+…+（-1/2007*1/2008）+（-1/2008*1/2009）=

说白了就是平方差公式哈n^2-1=(n+1)(n-1)2楼就搞笑了4*6=2424=5^2-15貌似不是偶数

第一题：9/2+9/7=9/2×9/711/6+11/5=11/6×11/58/3+8/5=8/3×8/5规律是两个分子相同的分数,如果它们的分母之和等于分子,那么它们的和与积相等.照此规律还可以写出

1.（2n＋1）^2=(2n^2＋2n)+(2n^2＋2n＋1)2.因为(2n^2＋2n＋1)^2-(2n^2＋2n)^2=[(2n^2＋2n＋1)+(2n^2＋2n)][(2n^2＋2n＋1)-(2

（1）6分之5,12分之7,20分之9,30分之11（2）=2分之1+3分之1-（3分之1+4分之1）+4分之1+5分之1-（5分之1+6分之1）+……+（1/8+1/9)-1/9-1/10=1/2-

a²＋b²≥2ab(a=b,那么a²＋b²=2ab)再问：第三小题再答：两边减2aba²＋b²-2ab≥0(a-b)²≥0

观察冰的融化过程中,你会发现：固态的冰逐渐熔化成液态的水,在熔化过程中温度保持不变（在常压下是0°C）.希望帮助到你,若有疑问,可以追问~~~祝你学习进步,更上一层楼!(*^__^*)

(n-1)(n+1)=n^2-12(3+1)(3^2+1)(3^4+1).(3^16+1)+1=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1).(3^16+1)+1=(3^2-1)(3^2+1)(3

25²=625=2×(2+1)×100+2535²=1225=3×(3+1)×100+2575²=625=7×(7+1)×100+25所以(10n+5)²=10

算式呢?

左边：4n2-1=（2n）2-1，右边：两个等差数列分别是：2n-1，2n+1，即（2n-1）（2n+1），∴规律为（2n）2-1=（2n-1）（2n+1）．

3乘5=15而15=4的2次方-15乘7=35而35=6的2次方-1..11乘13=143而143=12的2次方-1..请你猜想到的规律用只含1个字母的式子表示.4^2-1=(4+1)(4-1)=3*

（1）、（-1/N）×（1/（N+1)）=（-1/N）+（1/（N+1)）(2)由第一题得1/2×1+1/3×1/2+1/4×1/3+.+1/2012×1/2011=(1×1/2)+(1/2×1/3)

(2n+1)²-1=2n*(2n+2)n是正整数(2n+1)²-1平方差=(2n+1-1)(2n+1+1)=2n*(2n+2)

（1）132=b+c，这是第6个式子，故132=132−12+132+12=84+85；（2）规律为：（2n+1）2=（(2n+1)2−12）+（(2n+1)2+12）．（3）（(2n+1)2+12）

3×5=（4-1）（4+1）=42-1，5×7=（6-1）（6+1）=62-1…11×13=（12-1）（12+1）=122-1，…所以第n个式子为：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；把n=2

海洋所占面积大,陆地所占面积小.

（n-1)(n+1)=n^2-1n=21时20*22==21^2-1=440

5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90=(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)+...-(1/9+1/10)=1/2-1/10=2/