作业帮观察下列各式,你发现的规律是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 19:24:42
观察下列各式,你发现的规律是
（1）、（-1/N）×（1/（N+1)） =（-1/N）+（1/（N+1)）
(2)由第一题得 1/2×1+1/3×1/2+1/4×1/3+.+1/2012×1/2011
=(1×1/2)+(1/2×1/3)+(1/3×1/4)+.+(1/2010×1/2011)+(1/2011×1/2012)
=（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2010-1/2011)+(1/2011-1/2012)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
(2)由第一题得 1/2×1+1/3×1/2+1/4×1/3+.+1/2012×1/2011
=(1×1/2)+(1/2×1/3)+(1/3×1/4)+.+(1/2010×1/2011)+(1/2011×1/2012)
=（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2010-1/2011)+(1/2011-1/2012)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012