行列式AB=0则A和B的秩的和小于n-搜答案-智慧作业帮

|A|,|B|是两个数,两个数的积不为0,这两个数当然都不为0所以|A|,|B|都不为0

是

因为A的特征值为2,-1,0所以B的特征值为g(2),g(-1),g(0),其中g(x)=2x^3-5x^2+3即B的特征值为-1,-4,3所以|B|=-1*(-4)*3=12.

解:由已知A,B均为n阶正交矩阵所以AA^T=A^TA=E,BB^T=B^TB=E且正交矩阵的行列式等于1或-1因为|A|+|B|=0所以|A|,|B|必为一正一负所以|A||B|=-1所以|A^T|

|AB|=|A||B|=2*3=6.

不一定.A,B不是方阵时可以不相等.再问：如果是方阵是相等？再答：A，B是方阵时|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|

“相似”的意思我在矩阵里看到的：对于同阶方阵A、B,若存在/P/(行列式P)不等于0使P^(-1)AP=B,则称A与B相似,记为AB

可以.需注意:1.某行的K倍加到另一行时要左乘K,列变换时右乘K2.分块矩阵不满足对角线法则行列式0AmBn0=(-1)^mn|A||B|再问：你说的K是——可以和子块矩阵相乘的矩阵吗再答：是的!你对

肯定不对啊有一个为0就可以啦有时两个都可以不为0但积仍然是0

相等

有定理：若AB=0,A和B都不为零,则│A│=│B│=0证明：因为AX=0有非零解B,所以│A│=0同理YB=0有非零解A,所以│B│=0证毕据此,得到一个结论：若AB=0,则A,B至少有一个为0,否

令A=1x10...01x20...0......1xn0...0B=11...1y1y2...yn00...0......00...0则|AB|为所求行列式当n>=3时.Dn=|AB|=|A||B|

以A'表示A的转置所以A'A=AA'=E,B'B=BB'=E有|A'(A+B)B'|=|(A'A+A'B)B'|=|(E+A'B)B'|=|B'+A'|=|A+B|同时|A'(A+B)B'|=|A'|

知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.

可以.但A,B必须是同阶方阵若不是同阶方阵,则不行

书上有公式：|AB|=|A||B||BA|=|B||A|所以|AB|=|BA|从而第一个等式成立.第二个等式是错的λ的n次方而不能是|λ|的n次方

.这就跟柯南破案一样,给你的线索是恰好足够解出答案的,所以就是你的那个方法再问：��ܹ��ϸ˵��һ��

不对哦,例如,A=|10|B=|-10||01||0-1|再问：虽然不知道你在说什么，给你了再答：谢谢，也就是说，A行列式的第一行为(1,0),第二行为(0,1),B行列式的第一行为(-1,0),第二

H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|

知识点:设A为n阶方阵,则|A|=0r(A)