MN是DC,BC的垂直平分线求证PA等于PC

连接AN∵AB=AC,∠A=120°∴∠B=∠C=30°∵MN是AC的垂直平分线∴MN⊥AC,NC=NA∵MN=2,∠C=30°∴NC=NA=4∵NC=NA∴∠NAC=∠C=30°∴∠ANB=∠NAC

在三角形ABC中,BC等于9,AB的垂直平分线EF交BC于点F,AC垂直平分线MN交BC于点N,求三角形AFN周长AB的垂直平分线EF交BC于点F,AC垂直平分线MN交BC于点N,则BF=AF,CN=

首先可以知道这是一个等腰梯形,MN是这个梯形的中位线,即MN=1/2(AD+BC).接下来就是要求AD的长,过A作BC的垂线,垂足E,BE=1/2AB=4,BN=6.因此EN=2,AD=2*2=4,所

是的,垂直平分线上的一点到线段两边的距离相等的逆定理或三线合一

先连接MB由于MN垂直于BC,所以∠MNB是直角,而∠B=45°,由于三角形的内角和为180°,所以∠BMN=45°,所以△BMN为等腰直角三角形.BN=9÷2=4.5,AB为斜边,所以MN的长度为4

9-3=6,6/2=3因为角B=45度所以MN=3

连接AN∵AB=AC,∠A=120°∴∠B=∠C=30°∵MN是AC的垂直平分线∴MN⊥AC,NC=NA∵MN=2,∠C=30°∴NC=NA=4∵NC=NA∴∠NAC=∠C=30°∴∠ANB=∠NAC

三角形ABD和ACD中,AB=AC、BD=CD、AD=AD,所以两个全等,所以角BDO=角CDO,同理角DBO=角DCO,又DB=DC,所以三角形DBO全等于DCO,所以OB=OC,角BOD=角COD

因为EF,MN分别是AB,AC的垂直平分线,所以EA=EB,MA=MC,所以角EAB=角B,角MAC=角C,在三角形ABC中,角BAC=106度,所以角B+角C=74度,所以角EAB+角MAC=74度

证明太麻烦了,你可以设AC与DN的交点为E,连结DM,EM,可证得四边形ADME是菱形,由ME平行于AB可得：MN/BN＝ME/BD＝AD/BD,由DM平行于AC可得：BD/AB＝DM/AC,所以,B

如图，连接DB．∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=DB，∴∠A=∠ABD，∵BA=BC，∠B=120°，∴∠A=∠C=12（180°-120°）=30°，∴∠ABD=30°，又∵∠ABC=120°，∴

连接OA,OB,OC因为O在AB和BC的垂直平分线上所以OA=OB,OB=OC所以OA=OC所以OAC是一个等腰三角型,O为顶点所以O在AC的垂直平分线上

因为AB、AC的垂直平分线分别交BC于DE,垂足分别是MN所以AE=AC,AD=BD因为△ADE的周长是16cm,所以BC=BD+DE+EC=AD+DE+EC=16

如果直线AB与直线CD不交则显然.否则设它们交于F证明FAC、FBC是等腰三角形.

证明：连接OA、OB、OC∵O在AB的垂直平分线上∴OA=OB∵O在BC的垂直平分线上∴OB=OC∴OA=OC∴O在AC的垂直平分线上

AD等于bd,AB＝ac,BD＋DC＋BC＝25,ad＋dc＝ac＝dc＋bd＝15,BC＝10

好简单连接OA,OB,OC∵O在AB中垂线上,∴OA=OB同理OB=OC∴OA=OC,即O在AC中垂线上这就是三角形三边的中垂线交於一点的原因.

AF=BF,AN=NC所以AFN周长=AF+FN+AN=BF+FN+NC=BC=9再问：请求详细点，AF=BF,AN=NC怎么来，要按你这种方法我早做好了，求你了再答：这个就是有个定理，垂直平分线上任

证明①：∵MN垂直平分BC∴DC=BDCE=EB又∵EC=4∴BE=4又∵C△BDC=18∴BD+DC=10∴BD=5证明②：∵∠ADM=50°∴∠CDN=50°又∵MN垂直平分BC∴∠DNC=90°

第一题答案解析：MN是AB的垂直平分线---->AN=BN三角形BCN的周长=BN+NCBC=AN+NC+BC=AC+BC=32+21=53第二题答案解析：∵AC=√3BC（√代表根号）∴AB=2BC