作业帮若角ABC=90度,G是EF中点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:40:39
(1)由题,得角A＝角BCD＝45度,AD＝CD,CG＝EF＝AF得三角形ADF全等于三角形CDG得DF＝DG(2)由上,得角ADF＝角CDG得角FDG＝角FDC+角CDG＝角FDC+角ADF＝90度
（1）因为EF∥BC那么可以得出△AEF≌△ABC那么EF:BC=AG:AD=3:(3+2)=3:5（2）S△AEF：S△ABC=(1/2*EF*AG):(1/2*BC*AD)=(EF*AG):(BC
连结CF因为BE是角平分线,所以∠3=∠4因为∠ACB=90°,EF⊥AB于F,所以C,E,F,B四点共圆,所以∠2=∠3,∠4=∠5因为EF⊥AB于F,CD是高,所以EF‖CD,所以∠1=∠2所以∠
证明：∵DE，DF是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，又∵∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF是矩形，∴EF=AD．
如果是（c1+c2)/c3的话,那么当sin(B/2)=0.25时最大,等于1.125
EF/BC=AE/AB=AG/AD=2/5S△AEF/S△ABC=(1/2AG*EF)/(1/2AD*BC)=4/25
EF：BC=2：3EF=14
连接EG,DG∵BD,CE是高∴∠BEC=∠CDB=90°∵G为BC的中点∴EG=½BC,DG=½BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴EG=DG∵FG⊥DE∴EF=DF(
由EF平行于BC可证AEG相似于ABD,同理AGF相似于ADC.则EG比GF等于BD比DC等于1比1.所以DG等于GF.
中位线定理的正逆运用（两次）2FD=EC,2EG=FD,所以4EG=EC,所以EG=1/4EC,所以GC=3/4EC,所以EG/GC=1/3
因为EG//BC,所以△AEF相似于△ABD,所以EF:BD=AF:AD.同理得AF:AD=FG:BC,所以EF:BD=FG:DC.又因为BD=DC,所以EF=FG
连接CE ∵AE=AC ∴∠AEC=∠ACE ∵EF⊥AC CB⊥AE ∴∠CBE=∠CFE=90° 又∵EC=EC ∴△BEC全等于△FCE（AAS） ∴∠FEC=∠BCE&
平行∠AFE=∠AEF=1/2∠BAC=∠CAD内错角相等再问：额..........不对.........有的再答：∠AFE=∠CAD
GE：DF=1/2证明：取DF中点H,连结GH∵EF是△ABC的中位线∴EF=1/2BC,且EF‖BC∴△FCD中G、H分别是CF、DF的中点∴GH为△CFD的中位线∴GH=1/2CD,且GH‖CD又
过G作GM⊥BC于M,GN⊥CF于N,连BGG为EF中点,所以MGNC为正方形,BM＝DNGM＝GN所以△BGM≌△DGN所以BG=DG,∠BDG＝90∠BDG＝45
∵在△ABC中,BE,CF是高∴∠BFC=∠BEC=90°∵D是BC的中点∴DF=½BC=DE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∵G是EF的中点∴DG⊥EF﹙等腰三角形三线合一性质）明
连接DG.先从△EGC∽ADC得出EG：GC=AD：DC长方形AFEF,EG=AF所以AF：GC=AD：DC加上角C=角BAD得出△AFD∽△CGD所以角GDC=角FDA所以角FDG=90度.证明了垂
第一问是相等第二问,真可惜,我也不知道没想到我现在连初二简单题也做不出来了唉
这道题很好证明,因为EG//BC,所以EF/BD=AF/ADFG/DC=AF/AD,所以EF/BD=FG/DC,交叉相乘就可以得到EF*DC=FG*BD