作业帮如图,在三角形ABC中,角ABC等于90度,延长AB至E,使AE等于AC,过的E作EF垂直于AC于F,EF交BC于G
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 07:15:04
如图,在三角形ABC中,角ABC等于90度,延长AB至E,使AE等于AC,过的E作EF垂直于AC于F,EF交BC于G
1,求证AG平分角BAC
2若角E=40度求角AGB的度数
1,求证AG平分角BAC
2若角E=40度求角AGB的度数
连接CE
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
∵EF⊥AC CB⊥AE
∴∠CBE=∠CFE=90°
又∵EC=EC
∴△BEC全等于△FCE（AAS）
∴∠FEC=∠BCE BC=EF
∴△EGC为等腰三角形
∴EG=CG
∴BC-CG=EF-EG即BG=FG
又∵EF⊥AC CB⊥AE
∴BG=FG
∴AG平分∠BAC（角平分线上的点到线段两端距离相等）
2. ∵∠ABG=∠AFG=90° BG=FG AG=AG
∴△ABG全等于△AFG（HL）
∴∠AGB=∠AGF
在Rt△BEG中∠GBE=90度 ∠E=40度
∵∠BGF为△BGE的外角
∴∠BGF=90+40=130°
∴∠AGB=∠AGF=130/2=65°
再问： 谢谢，过程很完整，思路清晰，我会做啦∩_∩
再答： 不用谢
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
∵EF⊥AC CB⊥AE
∴∠CBE=∠CFE=90°
又∵EC=EC
∴△BEC全等于△FCE（AAS）
∴∠FEC=∠BCE BC=EF
∴△EGC为等腰三角形
∴EG=CG
∴BC-CG=EF-EG即BG=FG
又∵EF⊥AC CB⊥AE
∴BG=FG
∴AG平分∠BAC（角平分线上的点到线段两端距离相等）
2. ∵∠ABG=∠AFG=90° BG=FG AG=AG
∴△ABG全等于△AFG（HL）
∴∠AGB=∠AGF
在Rt△BEG中∠GBE=90度 ∠E=40度
∵∠BGF为△BGE的外角
∴∠BGF=90+40=130°
∴∠AGB=∠AGF=130/2=65°
再问： 谢谢，过程很完整，思路清晰，我会做啦∩_∩
再答： 不用谢
如图,在三角形ABC中,角ABC等于90度,延长AB至E,使AE等于AC,过的E作EF垂直于AC于F,EF交BC于G
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,EF垂直BC交AB于F,交BC于D
在RT三角形ABC中 角B等于90度 D为AC上一点 过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF
如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC至D使CD=BC，点E在AC上，过E作EF∥CD，过C作CG∥AB交EF于G，连
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角BAC的平分线AD交BC于D.过D作DE垂直AB于E,过E作EF垂直AC于
如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF//BC交AB于E,交AC于F.
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a
如图,已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E在AB上,AE=AC,EF∥BC交AG于点F,CM⊥EF交EF的延长
如图,在等腰直角三角形abc中角abc等于90°,d为ac的中点,过点d作de垂直df,交ab于点e,交bc于f,若ae