作业帮若级数收敛,则级数的奇数项偶数项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 13:17:23
如：an=n²,发散的,an＋bn=1/n,是收敛的,此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的.
错的.级数收敛分为两种,条件收敛与绝对收敛.一个收敛的级数,若它的绝对值级数也收敛,则我们称之为绝对收敛的级数,否则,我们称之为条件收敛的级数.所以绝对收敛只是收敛的子集.例：考虑级数(Sigma)n
①前一个级数的绝对值级数【1/(n*n)】是收敛的,故前一个级数绝对收敛②后一个级数本身是收敛的,但是它的绝对值级数【1/n】是发散的,故后一个级数是条件收敛①②都是根据条件收敛、绝对收敛的定义得到的
首先一般项趋于0这种极限,看最大指数项就行了最大指数项必须是分母(3x)^n|3x|>2,即|x|>2/3lim|[2^(n+1)+x^(n+1)]/[1+(3x)^(n+1)]*[1+(3x)^n]
用比较定理呗,构造一个新级数,b_{2n-1}=0,b_{2n}=a_{2n}.于是∑b_n被收敛级数∑a_n所界定,自然也收敛
这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,
答案a>1由于a>0,故1+a^n>0.加绝对值无所谓①01通项极限为0.用根值判别法,对通项1/(1+a^n)开n次方,结果是1/a,满足收敛条件,收敛半径是a.故答案就是a>1这是我自己的方法,这
在证明这个命题之前,我们先介绍一个关于正项级数的性质：若发散的正项级数∑Qn的一般项Qn单调递减且有极限limQn=0,则对于任意的ε>0和正整数n,必存在整数p≥0使得∑Qi＞ε（注：此处求和指标中
我来上个图.再答：再问：原来是用基本不等式，谢谢！再答：不客气
就是每一项都取绝对值后都收敛,若绝对收敛,必然他收敛,希望对你有所帮助!
等比级数求和,是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
1）该级数发散.∵（2n-1）/（2n）当n趋于无穷时等于1.2）该级数收敛.当n趋于无穷时,（1/2）^n、（1/3）^n都趋于0,原式=1/2+（1/2）²+（1/2）³+……
一般不相等.对收敛域内的任意一个自变量,函数项级数是一般数项级数,其收敛值可负可正,但其绝对值级数是正项级数,其收敛值一定非负.例如通项为-1/n^2的级数收敛于-Pi^2/6,通项为(-1)^(n+
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
一.易见a_{n+1}/S_n>1/x在区间[S_n,S_{n+1}]上的积分,两边求和,就得到左边的级数大于等于1/x在a_1到正无穷上的积分,当然是发散的.二.用Dirichlet判别法.
因为级数收敛,设ΣUn=A.n趋向于无穷大时可以取到所有的2n-1的数值.所以ΣU2n-1=A.得证.
分情况一,正项级数则收敛,简单证明下设∑An=k则an必然有界an中m项和为∑bm
嗯,要看是不是正项级数了,如果是正项的,那么成立.如果不是正想的级数,那么该结论未必成立.比如级数-1/n收敛,偶数项或者奇数项构成的级数都发散.再答：不好意思，上面例子写错了级数，要写成交错项的…是
路过的来给个解释~（我就是无聊了,不用理我）首先,2楼的答案是完全正确的~级数的收敛性就是其部分和序列Sn的收敛性.而带括号的级数部分和序列是不带括号的部分和序列的子列Snk（这个不用解释吧……）.如