级数的问题：任意项级数收敛则加括号还是收敛?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:02:43

级数的问题：任意项级数收敛则加括号还是收敛?
①任意项级数收敛则加括号还是收敛；
②正项级数无论收敛不收敛,加括号都不改变其性质,
③任一项级数任意项级数不知道收敛不收敛,加上括号就可能改变敛散性?
这三句话那几个是对的?

路过的来给个解释~（我就是无聊了,不用理我）
首先,2楼的答案是完全正确的~
级数的收敛性就是其部分和序列Sn的收敛性.而带括号的级数部分和序列是不带括号的部分和序列的子列Snk（这个不用解释吧……）.
如果是正项级数,由于原部分和序列有单调性,所以保证了子列收敛性与原序列收敛性的充要.
如果是任意项级数,原部分和序列不具有单调性,此时原序列收敛仍然可以得到子列收敛,但子列收敛却不能推出原序列收敛.

级数的问题：任意项级数收敛则加括号还是收敛? 一个级数的一般项趋近于0,该级数的项任意加括号后级数收敛,那么该级数是否收敛考研数学任意项级数收敛问题正项级数加括号后收敛,求证,原级数收敛条件收敛级数与绝对收敛级数的一个问题若Un的级数收敛,则1/Un的级数是收敛还是发散常数项级数敛散性的判别,如是收敛,是绝对收敛还是相对收敛. 高数题,关于级数收敛的,判断级数是绝对收敛还是条件收敛还是发散. 级数的绝对收敛级数收敛判断题：一般项数值级数收敛,则它的绝对值级数也收敛. 一道级数收敛的问题