若直线L过三角形ABC内心

∵L三角形ABC的内心,∴L到三边距离就是内接圆的半径相等,∴内接圆的半径处处相等.

设：BC边上的高为：h,内切圆半径为：r,面积为：SS=ah/2=lr/2AD/OD=h/r=l/aAO/OD=(l-a)/a

题意得A（-（2k+1)/k,0),B(0,2k+1)∴-（2k+1)/k0∴k>0∴4k+1/k≥2√（4k*1/k)=4∵S=1/2OA*OB=1/2*(2k+1)/k*(2k+1)=1/2(4k

X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点设直线方程为：x/a+y/b=1(a>0,b>0)则：3/a+2/b=1又1=3/a+2/b≥2√(6/ab)得：ab≥24,面积S=1/2ab≥12,当且仅当：3/

已知两直线平行,同位角相等对顶角相等∵l∥BC(已知）∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等）同理,∠2=∠B∵∠BAC=∠3(对顶角相等）∴∠BAC+∠B+∠C=∠3+∠2+∠1=180°很高兴为您解

过D做AB垂直线该垂线长度=C到AB的距离=AC长度/根号2AD=AB=AC长度×根号2sin∠DAB=（AC长度/根号2）/（AC长度×根号2）=1/2∴∠DAB=30°而∠CAB=45°所以∠CA

设为x/a+y/b=1a>0,b>0则2/a+1/b=1ab=ab(2/a+1/b)=2b+a≥2√(ab)当2b=a时取等号则1/b+1/b=1b=2,a=4所以直线是x+2y-4=0

则ABC三点（在同一条支线上）,理论根据是（同平行于一条支线的两条直线平行或重合,而3店在同策,所以在一条支线上）

（1）AB斜率=（1-（-1））/（1-（-1））=1,为锐角45°BC斜率=（-√3-（-1））/（√3-（-1））=√3-2,＜0,为钝角AC斜率=-√3-2,＜0,为钝角（2）-√3-2≤k≤√

直线L的方程为:Y=KX,S三角形ABC的面积=S三角形OAC的面积-S三角形OAB的面积=1/2*(3/2-1)=1/4,令,直线L交AB边于E,交AC边于F,则四边形BEFC的面积为:1/2*S三

可证明：ΔADC≌ΔCEB,∴CE=AD=5,CD=BE=3,∴DE=CE-CD=2.

当点M与A重合时，AT取最大值是6，当点N与C重合时，由勾股定理得此时AT取最小值为8-82−62=8-27．所以线段AT长度的最大值与最小值之和为：6+8-27=14-27．故答案为：14-27．

分析：关键在于找到两个极端,即AT取最大或最小值时,点M或N的位置．经实验不难发现,分别求出点M与A重合时,AT取最大值6和当点N与C重合时,AT的最小值8-27．所以可求线段AT长度的最大值与最小值

如图∠ABC=∠ABD=180÷2=90°则∠BAC=∠C=45°  ∠BAD=∠D=45°则∠CAD=45°+45°=90°则为等腰直角三角形：90,45,45度

假设直线EF平分△ABC的周长和面积,如图. 作∠A的平分线交EF于O因为AO是A 的角平分线,所以O到AB和AC的距离相等,设为n再设O到BC的距离为m因为 AE+AF

如果条件只有“过内心”,则这条直线不一定能平分三角形面积和周长如图所示,可以这样说,三角形ABD(全等于)三角形AED,即两三角形面积相等,延长BD与AE相交于C,那么AD是三角形ABC的角平分线,即

正三角形吗再问：已补图。你看看吧再答：没有看到图

作DE∥AB，DF∥BC，可得相似作∠CDG=∠B，∠ADH=∠C，也可的相似三角形．所以可作4条．

看图

即∠FAB＜45°a+c＞b^2/a（通径一半）∴a^2+ac＞c^2-a^2∴c^2-ac-2a^2＜0∴e^2-e-2＜0∴(e-2)(e+1)＜0∴-1＜e＜2∵双曲线e＞1∴e∈（1,2）