已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,求三角形ABC面积最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:26:22

题意得
A（-（2k+1)/k,0),B(0,2k+1)
∴-（2k+1)/k0
∴k>0∴4k+1/k≥2√（4k*1/k)=4
∵S=1/2OA*OB=1/2*(2k+1)/k*(2k+1)=1/2(4k+4+1/k)≥1/2(4+4)=4
∴S最小值为4
再问： 4k+1/k≥2√（4k*1/k)=4这什么意思？
再答： a²+b²≥2ab a+b≥2√（ab）（a≥0,b≥0, a=b时，取等号）
再问：那 4k+1/k 哪来的？
再答： 1/2*(2k+1)/k*(2k+1)=1/2*(2k+1)²/k=1/2*(4k²+4k+1)/k=1/2(4k+4+1/k) 有4k+1/k
再问： 1/2*(4k²+4k+1)/k=1/2(4k+4+1/k) 这步怎么转化的，后一步分子中的k怎么约掉的？
再答： 4k²/k=4k, 4k/k=4, 1/k 4k+1/k≥2√(4k*1/k)=2√4=2*2=4
再问：哦，我把1/k看错了，不好意思啊问了你这么久！你这份耐心，真心感谢！

已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,求三角形ABC面积最小值已知直线l:kx-y+1+2k=0(k属于全体实数)若直线l交x轴于点A,交Y轴正半轴于点B,三角形ABC的面积为S,求已知直线L kx-y+1+2k=0（k属于R）（1）若直线L交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,三角形AOB的面积为S 已知双曲线C:X^2-X^2=1和直线l:y=kx-1,若L与C交于A,B两点,o为原点,三角形AOB面积为根号k,求K 已知直线y=2x与y=kx+b（k不等于0）相交于A(1,m)直线y=kx+b交轴于点B,且三角形AOB的面积为4,求的如图,已知l:y=kx+2-4k(k为实数).若直线l与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,求三角形AOB面积最小值已知直线L:y=-9x-4交y轴于点C,直线Z:y=kx+b交L于点A(-1,m)且经过点B(3,-1）求S△ABC 已知直线y=kx+b与直线y=-x+2交于点p,与x轴交于点A(4,0),且三角形PAO的面积为6,求k,b的值. 已知直线l:4x+3y+12=0与x,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点 (1)求三角形AOB的面积 (2)若直线l' 已知：直线l:3x-4y-1=0交原c:x^2+y^2-2x+4y-4=0于A、B两点,求三角形ABC的面积经过点P（0,2）作直线L交椭圆C：x^2/2+y^2=1于A.B两点,若三角形ABC的面积为2/3,求直线L的方程? 已知直线y=kx+b与直线y=2x交于点A（2,4）,与x轴交于点B,且三角形ABO的面积为6,求k,b的值