若数列{an}满足lgan=2n 1,证明an是等比数列

1）1/3,1/52)倒数变换一下即可证明从该步骤得到an=1/(2n-1)3)T=(1/1*1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+……+[1/(2n-3)][1/(2n-1)]=1/2(1-1/3

设an=a1*q^(n-1),那么bn=lgan=lg(a1*q^(n-1))=lga1+(n-1)lgq,所以b(n+1)-bn=lgq是常数,所以{bn}是等差数列

有人瓦

∵数列Bn满足Bn=lgAn又∵B3=18,B6=12∴A3=10^18,A6=10^12又∵等比数列An的各项均为不等于1的正数∴A6=A3*q^3即q=10^(-2)∴A1=A3/q^2=10^2

132解；bn=lgan,所以an=10^bn,因为{an}为等比数列,b3=18,b6=12,代入an=10^bn,得a3=10^18,a6=10^12,用a6/a3,得公比q^3=1/(10^6)

lgan=3n+5an=10^(3n+5)a(n+1)=10^(3n+8)a(n+1)/an=10^3所以an是等比数列

an+1=3an+2,a(n+1)+1=3an+3=3(an+1)数列{an+1}成等比数列q=3an+1=(a1+1)*3^(n-1)=3*3^(n-1)=3^nan=(3^n)-1

lgbn,lgan+1,lgbn+1成等差数列,5an,5bn,5an+1成等比数就得到①(an+1)^2=bn*bn+1②bn^2=an*an+1①*①(an+1)^4=bn^2*(bn+1)^2=

lgAn-lgA(n-1)=lg[An/A(n-1)]=3n+5-3(n-1)-5=3所以An/A(n-1)=1000所以是等比数列再问：谢了袄哥们再答：不谢，要互相帮助

a（n+1）/an＝10∧[（3n+8）-（3n+5）]＝10∧3再问：那为什么a(n-1)=10^(3n+2)回答这个之后马上好评求解！！再问：或者a(n+1)=10^(3n+8)再问：懂了！！

An=8(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-4)=2^(4-n)∴lgAn=(4-n)lg2∴Mn=[4n-(1+2+3+……+n)]lg2整理得Mn=(7n-n^2)/2*lg2=[-(n^2

x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10

为等差吧{an}是等比数列所以an^2=an+1×an-1lgan^2=lg(an+1×an-1)2lgan=lgan+1+lgan-1{lgan}是等差数列Lga1+…lga10=lg(a1×.a1

n=1/n*(lga1+lga2+.lgan+lgk)=1/n*(n+lgk)

数列{an}、{bn}分别为正项等比数列,数列{lgan}{lgbn}是等差数列Tn/Rn=n/2n+1则假设Tn=k*n^2,Rn=k*n*(2n+1)k>0lgan=k*(2n-1)lga5=9k

将a(k+1)=(k+1)(k+2)/2b(k+1)=(k+2)^2/2代入已知的等比数列的等差数列看是否成立就行了再问：这样写也就是先假设an=n(n+1)/2成立得到bn吧，那用不用再假设bn成立

是等比数列.再问：怎么做？要过程再答：由题可设lgan+1-lgan=d则lg(an+1/an)=d（这是对数常用公式）所以(an+1)/an=10^d又因为d是常数，所以10^d是常数。而且an不等

因为lga(n+1)=lgan+lgc所以lga(n+1)-lgan=lgc所以lg[a(n+1)/an]=lgc所以a(n+1)/an=c所以{an}为等比数列若c=1则Sn=3n若c1则Sn=3(

{lgan}是首项为3公差为2lgan=3+2(n-1)=2n+1an=10^(2n+1)a1=10^3=1000q=10所以an为首项为1000公比为10的等比数列

因为an>0,a2=4,a4=16所以q=2,a1=2所以lim(lgan+1+lgan+2+...+lga2n)/(n^2)=lim(n/2*lg(an+1*a2n))/(n^2)=lim(lg(a