若平面3x λy-3z 16=0与椭球面3x² y² z²=16相切,求λ

先在两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线上随便找一点,再由两平面的法向量(4,-1,3)叉乘(1,5,-1)得到交线的方向向量,再由与y轴平行可以设出所求平面的法向量(a,0,c)

联立曲线与直线得y＝x2+2y＝3x，解得x＝1y＝3或x＝2y＝6设曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积为A则A=∫01[（x2+2）-3x]dx+∫12[3x-（x

Look

y=x²-1=3x;x²-3x-1=0;(x-3/2)²=13/4;x-3/2=±√13/2;x=3/2±√13/2;面积=∫(3/2＋√13/2,3/2-√13/2)(

a=-5,b=-2曲面z=x^2+y^2,令f(x)=x^2+y^2-z对f(x)分别对x,y,z求偏导数,得到偏导数分别为2x,2y,-1,所以把点(1,-2,5)代进去得到曲面z=x^2+y^2在

y=3/x关于x轴对称为y=-3/x,故k=3交于A(m,3)3=-3/m则m=-9A(-9,3)代入y=ax+3,-9=3a+3a=-4

由于平面与平面3x-7y+5z-12=0平行，所以两平面的法线向量相同n=（3，-7，5），平面经过点（3，0，-1），所以，所求平面的方程为3（x-3）-7（y-0）+5（z+1）=0，即3x-7y

两平面夹角,也就是法向量的夹角(或其补角)a=(1,-1,-2)b=(1,2,1)cos=(a,b)/|a||b|=-3/6=-1/2=120°两平面夹角为60°,或写成π/3

过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0交线的平面方程可设为a(4x-y+3z-1)+b(x+5y-z+2)=0=>(4a+b)x+(5b-a)y+(3a-b)z-a+2b=0其法向(4a

由2x+2y-z=1和3x+8y+z=6联立解得x/2=(y-7/10)/(-1)=(z-9/5)/2,所以直线的方向向量为a=（2,-1,2）,而平面的法向量为b=（2,2,-1）,它们的夹角的余弦

设切点P0,把曲面方程写成F（x,y,z）=0,则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标,它们与1、4、6成比例★又切点在曲面上★★据★及★★解出P0.

这是一道利用椭圆的参数方程的题目,先化简方程：(x-1)^2/9+(y+1)^2=1则得到椭圆的参数方程为：x=3cosa+3y=sina-1则P的坐标为(3cosa+3,sina-1)用点到直线的距

联立y＝x2+2y＝3x，解得x1=1，x2=2∴S=∫01（x2+2-3x）dx+∫12（3x-x2-2）dx=[13X3+2X−32X2]10+[32X2−13X3−2X]21=1

不妨先取直线上两点A（8,-21,1）和B（3,-8,0）找到原平面法向量m=（2,1,3）取点C=B+m=（5,-7,3）将点A,B,C坐标代入平面ax+by+cz=1解得a=5/2,b=13/16

y-2z=0设所求平面方程Ax+By-Cz+D=0因为过X轴,代入原点得D=0平面法向向量可表示为（A,B,C）,因过X轴,必有A=0,也可以代入X轴上任意一点来求A,比如（1,0,0）,得A=D=0

由2x-y-10z+3=0,x+3y+2z+1=0可得直线方程为（x+10/7）/28=(y-1/7)/(-14)=z/7其方向向量为（28,-14,7）即（4,-2,1)平面4x-2y+z-2=0的

依题意设所求的平面方程为x+2y+3z+D=0将点（1,1,0）代入得1+2+D=0解得D=-3所以所求平面方程x+2y+3z-3=0

满足约束条件x+y≤1x-y≥-1y≥0的平面区域如图示：因为y=kx-3k过定点D（3，0）．所以当y=kx-3k过点A（0，1）时，找到k=-13当y=kx-3k过点B（1，0）时，对应k=0．又

与平面3X-7y+5z-12=0平行的平面可设为：3X-7y+5z=λ再将点（3,0,-1）代入平面方程得：9-5=λ所求平面的方程为：3X-7y+5z-4=0再问：其实我是想问垂直的..再答：其实我

2x-8y-3z+m=0,将M9（3,0,-5）代入,得6+15+m=0,m=-21