空间向量与解析几何求过直{ 3x+y-2z-1=0 且与平面2x+y+3z=垂直的平面方程 2x+y+3z+2=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:08:42

空间向量与解析几何
求过直{ 3x+y-2z-1=0 且与平面2x+y+3z=垂直的平面方程
2x+y+3z+2=0

不妨先取直线上两点A（8,-21,1）和B（3,-8,0）
找到原平面法向量m=（2,1,3）
取点C=B+m=（5,-7,3）
将点A,B,C坐标代入平面ax+by+cz=1
解得a=5/2,b=13/16,c=-31/16
所以平面40x+13y-31z=16 即为所求
第一个来的
还有一种解法,是用平面系来做
取实数m 对应平面（3x+y-2z-1）+m*（2x+y+3z+2）=0
则其法向量为（3+2m,1+m,-2+3m）
与（2,1,3）的数量积为0 可得m=-1/14
代入化简后同样得到40x+13y-31z=16

空间向量与解析几何求过直{ 3x+y-2z-1=0 且与平面2x+y+3z=垂直的平面方程 2x+y+3z+2=0 求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程, 求通过平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线且与平面2x-y+5z+1=0垂直的平面方程. 求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程? 求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y+z=7及3x+2y-12z+5=0的平面方程大学解析几何求过直线L1:x-1/2=y+2/-3=z-2/2且垂直于平面M:3x+2y-z-5=0的平面方程空间几何中求平面方程求过点（3,-2,2）且垂直于平面5x-2y+6z-7=0和3x-y+2z+1=0的平面方程! 过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程求过直线L：（x+1）/3 =（y-1）/2 = z /-1且与平面S：x+4y-3z+7=0垂直的平面方程. 两道向量代数题求过z轴与平面x+2y+z-18=0垂直的平面方程已知直线L:(x-7)/5=(y-4)/1=(z-5)/ 求解高数题：过x轴且与平面5x+4y-2z+3=0垂直的平面方程求过点(2,0,-3),且与直线x-2y+4z-7＝0,3x+5y-2z+1=0垂直的平面的方程